Исследован свободный рост дендритного кристалла в неподвижном многокомпонентном расплаве. Развита математическая модель процесса и построено ее аналитическое решение. Получен критерий устойчивости двумерного параболического дендрита и определено отборное соотношение для скорости роста его вершины с учетом анизотропии поверхностного натяжения на границе раздела твердая фаза--расплав. Показано, что накопление примеси перед дендритом приводит к утоньшению его вершины и уменьшению скорости его движения. Теория содержит предельные переходы к ранее известным критериям дендритного роста в однокомпонентной и бинарной системах.
Авдонин Н.А. Математическое описание процессов кристаллизации. Рига: Зинатне, 1980. 180 с
Kurz W., Fisher D.J. Fundamentals of Solidification. Aedermannsdorf: Trans. Tech., 1992. 305 p
Buyevich Yu.A., Alexandrov D.V., Mansurov V.V. Macrokinetics of crystallization. New York--Wallingford: Begell House Inc., 2001. 183 p
Herlach D.M., Galenko P., Holland-Moritz D. Metastable Solids from Undercooled Melts. Amsterdam: Elsevier, 2007. 448 p
Asta M., Beckermann C., Karma A., Kurz W., Napolitano R., Plapp M., Purdy G., Rappaz M., Trivedi R. // Acta Mater. 2009. Vol. 57. P. 941--971
Galenko P.K., Funke O., Wang J., Herlach D.M. // Mater. Sci. Eng. A. 2004. Vol. 375--377. P. 488--492
Funke O., Phanikumar G., Galenko P.K., Chernova L., Reutzel S., Kolbe M., Herlach D.M. // J. Crust. Growth. 2006. Vol. 297. P. 211--222
Galenko P.K., Zhuravlev V.A. Physics of Dendrites. Singapore: World Scientific, 1994. 199 p
Иванцов Г.П. // ДАН СССР. 1947. Т. 58. N 4. С. 567--570
Иванцов Г.П. // ДАН СССР. 1952. Т. 83. N 4. С. 573--576
Иванцов Г.П. Рост Кристаллов. Т. 3 / Под ред. А.В. Шубникова и П.П. Шефталь. М.: Академия наук. 1961. С. 75--84
Темкин Д.Е. // ДАН СССР. 1960. Т.132. N 6. С. 1307--1310
Темкин Д.Е. // Кристаллография. 1962. Т. 7. N 3. С. 446--450
Horvay G., Cahn J.W. // Acta Metall. 1961. Vol. 9. P. 695--705
Mullins W.W., Sekerka R.F. // J. Appl. Phys. 1964. Vol. 35. P. 444--451
Nash G.E., Glicksman M.E. // Acta Metall. 1974. Vol. 22. P. 1283--1290
Langer J.S., Muller-Krumbhaar H. // Acta Metall. 1978. Vol. 26. P. 1681--1687
Willnecker R., Herlach D., Feuerbacher B. // Phys. Rev. Lett. 1989. Vol. 62. P. 2707--2710
Kessler D.A., Koplik J., Levine H. // Adv. Phys. 1988. Vol. 37. P. 255--339
Brener E., Melnikov V.I. // Adv. Phys. 1991. Vol. 40. P. 53--97
Dash S.K., Gill W.N. // Int. J. Heat Mass Transf. 1984. Vol. 27. P. 1345--1356
Ben-Amar M., Bouisou Ph., Pelce P. // J. Cryst. Growth. 1988. Vol. 92. P. 97--100
Bouissou Ph., Pelce P. // Phys. Rev. A. 1989. Vol. 40. P. 6673--6680
Ben Amar M., Pelce P. // Phys. Rev. A. 1989. Vol. 39. P. 4263--4269
Alexandrov D.V., Galenko P.K., Herlach D.M. // J. Cryst. Growth. 2010. Vol. 312. P. 2122--2127
Александров Д.В., Галенко П.К., Малыгин А.П., Херлах Д.М. // Вестн. Удмурт. ун-та. 2010. Вып. 1. С. 3--16
Galenko P.K., Herlach D.M. In: Phase Transformations in Multicomponent Systems / Ed. By D.M. Herlach. Weinheim: Wiley-VCH. 2008. P. 353--373
Александров Д.В., Иванов А.А. // ЖЭТФ. 2009. Т. 135. Т. 135. Вып. 5. С. 942--950
Александров Д.В., Рахматуллина И.В., Малыгин А.П. // Расплавы. 2010. N 4. С. 88--96
Anderson D.M. // J. Fluid Mech. 2003. Vol. 483. P. 165--197
Bourne J.P., Atkinson C., Reed R.C. // Metall. Mater. Trans. A. 1994. Vol. 25A. P. 2683--2694
Hunziker O. // Acta Mater. 2001. Vol. 49. P. 4191--4203
Kirkaldy J.S., Young D.J. Diffusion in the Condensed State. London: The Institute of Metals, 1987. 527 p
Galenko P., Jou D. // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 71. P. 046125--1--046125--13.
Pelce P., Bensimon D. // Nucl. Phys. B. 1987. Vol. 2. P. 259--270
Pelce P. Dynamics of curved fronts. Boston. Academic Press, 1988. 514 p
Фрёман Н., Фрёман П.У. ВКБ-приближение. М.: Мир, 1967. 167 с
Zel`dovich Ya., Istratov A.G., Kidin N.I., Librovich V.B. // Comb. Sci. Tech. 1980. Vol. 24. P. 1--13
Caroli B., Caroli C., Roulet B., Langer J.S. // Phys. Rev. A. 1986. Vol. 33. P. 442--452
Galenko P., Reutzel S., Herlach D., Danilov D., Nestler B. // Acta Mater. 2007. Vol. 55. P. 6834--6842
Galenko P., Reutzel S., Herlach D., Fries S., Steinbach I., Apel M. // Acta Mater. 2009. Vol. 57. P. 6166--6175
Tong X., Beckermann C., Karma A., Li Q. // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 63. P. 061601--1--061601--16
Jeong J.-H., Goldenfeld N., Dantzig J.A. // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 64. P. 041602--1--041602--14
Emsellem V., Tabeling P. // J. Cryst. Growth. 1995. Vol. 156. P. 285--295
Aleksandrov D.V., Mansurov V.V., Galenko P.K. // Physics Doklady. 1996. Vol. 41. P. 511--513
Trivedi R., Kurz W. // Acta Metall. 1986. Vol. 34. P. 1663--1670
Galenko P.K., Danilov D.A. // Phys. Rev. E. 2004. Vol. 69. P. 051608--1--051608--14
Alexandrov D.V., Malygin A.P., Galenko P.K. // Proc. of the 8-=SUP=-th-=/SUP=- Int. Conf. on Heat Trans., Fluid. and Thermodyn., HEFAT--2011. Pointe Aux Piments. Mauritius, 2011. P. 299--304.
© 2017 Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук