Издателям
Вышедшие номера
Нелинейные волны в атомной цепочке с кубичным ангармонизмом -4ptи с дальнодействующей гармонической частью
Сабиров Р.Х.1
1Московский педагогический государственный университет
Поступила в редакцию: 22 марта 1994 г.
Выставление онлайн: 20 декабря 1994 г.

Исследовано распространение солитонов в атомной цепочке с ангармонизмом 3-го порядка и с дальнодействующей гармонической частью межатомного взаимодействия (гармоническая часть, связанная с взаимодействием ближайших соседей, входит в функцию Гамильтона отдельным слагаемым). Рассмотрены два различных типа дальнодействия. В континуальном пределе получено уравнение для смещения атома из положения равновесия с учетом производных от смещения по переменной x до 5-го порядка включительно. При пренебрежении производными 5-го порядка получены решения типа солитонов, решения типа кноидальных волн отсутствуют. Свойства солитонов существенно зависят от выбора типа дальнодействия. Так, в одном случае существуют лишь дозвуковые солитоны либо сжатия, либо растяжения в зависимости от знака константы ангармонизма. В другом случае существуют сверхзвуковые солитоны, но возможно существование одновременно и дозвуковых солитонов. Здесь возможно одновременное существование и солитонов сжатия, и солитонов растяжения. Под скоростью звука понималось ее значение для гармонической решетки с взаимодействием лишь ближайших атомов. Отметим, что в отсутствие дальнодействия солитоны обладают сверхзвуковыми скоростями.
  • Давыдов А.С. Солитоны в молекулярных системах. Киев: Наук. думка, 1984. 288 с
  • Ньюэлл А. Солитоны в математике и физике. М.: Мир, 1989. 326 с
  • Косевич А.М. Препринт ИФМ СО АН СССР. Свердловск, 1975. 37 с
  • Wadati M. J. Phys. Soc. Japan. 1979. V. 38. N 3. P. 673--680
  • Сабиров Р.Х. ФТТ. 1989. Т. 31. N 4. С. 167--171
  • Sabirov R.Kh. Acta Phys. Pol. A. 1992. V. 81. N 4--5. P. 535--542
  • Беклемишев С.А., Клочихин В.Л. ФТТ. 1990. Т. 32. N 9. С. 2728--2733
  • Pnevmatikov S. C. r. Acad. Sci. Ser. 2. 1983. V. 296. N 14. P. 1031--1034
  • Савин Е.С. УФЖ. 1986. Т. 31. N 8. С. 1145--1149
  • Weiss G.H. Bull. Res. Couns. Israel. F. 1968. V. 7. N 1. P. 165--170
  • Рейсленд Дж. Физика фононов. М.: Мир, 1975. 367 с
  • Вонсовский С.В., Кацнельсон М.И. Квантовая физика твердого тела. М.: Наука, 1983. 336 с
  • Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. М.: Наука, 1981. 800 с
  • Справочник по специальным функциям / Под ред. А. Абрамовица, И. Стиган. М.: Наука, 1979. 832 с
  • Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

    Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.