Развита методика расчета вероятностей n-фононных переходов между электронными подуровнями примесных редкоземельных ионов в диэлектрических кристаллах в случае n>2. Вероятности n-фононных переходов вычислены в первом и втором порядках теории возмущений. Гамильтониан электрон-фононного взаимодействия, сконструированный в рамках модели обменных зарядов, был представлен в виде ряда по степеням относительных смещений редкоземельных ионов и лигандов. Учтено влияние на вероятность n-фононных переходов ангармонических слагаемых в энергии кристаллической решетки. На основе данной методики были рассчитаны скорости безызлучательной релаксации электронного мультиплета 4G7/2 ионов Nd3+ в кристалле LiYF4 : Nd3+ и мультиплета 3P1 ионов Pr3+ в кристалле CsCdBr3 : Pr3+. Согласно расчетам, вклады второго порядка в вероятности рассмотренных переходов сравнимы с вкладами первого порядка и в отдельных случаях оказываются доминирующими. Скорости многофононной релаксации в кристалле LiYF4 : Nd3+ существенно зависят от величин ангармонических силовых постоянных решетки. Вычисленные скорости безызлучательной релаксации рассмотренных электронных состояний хорошо согласуются с экспериментальными данными. Работа поддержана РФФИ (грант N 09-02-00930).
K. Huang, A. Rhys. Proc. Roy. Soc. A 204, 406 (1950)
А.С. Давыдов. ЖЭТФ 24, 397 (1953)
М.А. Кривоглаз. ЖЭТФ 25, 191 (1953)
R. Kubo, Y. Toyozawa. Progr. Theor. Phys. (Kyoto) 13, 160 (1955)
Ю.Е. Перлин. УФН 80, 553 (1963)
W.E. Hagston, J.E. Lowther. Physica 70, 40 (1973)
K.K. Pukhov, V.P. Sakun. Phys. Status Solidi B 95, 391 (1979)
К.К. Пухов. ФТТ 31, 144 (1989)
Yu.V. Orlovskii, K.K. Pukhov, T.T. Basiev, T. Tsuboi. Opt. Mater. 4, 583 (1995)
T.T. Basiev, Yu.V. Orlovskii, K.K. Pukhov, F. Auzel. Laser Phys. 7, 1139 (1997)
Yu.V. Orlovskii, T.T. Basiev, K.K. Pukhov, M.E. Doroshenko, V.V. Badikov, D.V. Badikov, O.K. Alimov, M.V. Polyachenkova, L.N. Dmitruk, V.V. Osiko, S.B. Mirov. Opt. Mater. 29, 1115 (2007)
B.Z. Malkin, K.K. Pukhov, S.K. Saikin, E.I. Baibekov, A.R. Zakirov. J. Molec. Structure 838, 170 (2007)
B.Z. Malkin. In: Spectroscopic properties of rare earths in optical materials / Eds G.K. Liu, B. Jacquier. Springer Series in Materials Science (2005). Ch. 3. P. 130
B.Z. Malkin. In: Spectroscopy of solids containing rare-earth ions / Eds A.A. Kaplyanskii, R.M. Macfarlane. North-Holland, Amsterdam (1987). P. 13
Х. Бётгер. Принципы динамической теории решетки. Мир, М. (1986). 392 с
E. Haro, M. Balkanski, R.E. Wallis, K.H. Wanser. Phys. Rev. B 34, 5358 (1986)
K.K. Pukhov, F. Pelle, J. Heber. Mol. Phys. 101, 1001 (2003)
S. Salaun, A. Bulou, M. Rousseau, B. Hennion, J.Y. Gesland, J. Phys.: Cond. Matter 9, 6957 (1997)
Р. Пайерлс. Квантовая теория твердых тел. Изд-во ИЛ, М. (1956). С. 55
S.A. Payne, C. Bibeau. J. Lumin. 79, 143 (1998)
T.T. Basiev, Yu.V. Orlovskii, K.K. Pukhov, V.B. Sigachev, M.E. Doroshenko, L.N. Vorob'ev. J. Lumin. 68, 241 (1996)
L.M. Henling, G.L. McPherson. Phys. Rev. B 16, 4756 (1977)
J. Neukum, N. Bodenschatz, J. Heber. Phys. Rev. B 50, 3536 (1994)
M.N. Popova, E.P. Chukalina, B.Z. Malkin, A.I. Iskhakova, E. Antic-Fidancev, P. Porcher, J.P. Chaminade. Phys. Rev. B 63, 075 103 (2001)
B.Z. Malkin, A.I. Iskhakova, S. Kamba, J. Heber, M. Altwein, G. Schaack. Phys. Rev. B 63, 075 104 (2001)
Y. An, P.S. May. J. Lumin. 118, 147 (2006)
Y. An, A. Duhaime, P.S. May. J. Lumin. 111, 121 (2005)