Ангармонические взаимодействия упругих и ориентационных волн в одномерных кристаллах
Драгунов Т.Н.1, Павлов И.С.1, Потапов А.И.1
1Институт машиноведения Российской академии наук, Нижний Новгород, Россия
Поступила в редакцию: 12 января 1996 г.
Выставление онлайн: 20 декабря 1996 г.
Рассмотрены плоские колебания цепочки гантелевидных частиц, имеющих три степени свободы. Такая система моделирует, в частности, динамику квазиодномерных кристаллов, состоящих из анизотропных молекул вытянутой формы. Из предположения о кубическом потенциале взаимодействия между частицами получена система нелинейных дифференциальных уравнений, описывающая ангармоническое взаимодействие упругих и ориентационных волн в решетке, соответствующих разным степеням свободы частиц. Показано, что в низкочастотном приближении полученная система эквивалентна уравнениям моментной теории упругости, широко использующимся для описания нелинейных и дисперсионных свойств слоистых кристаллов и фазовых превращений в сплавах. Исследованы некоторые типы трехволновых коллинеарных взаимодействий, указывающие на возможность возбуждения ориентационных волн в органических кристаллах за счет их нелинейного взаимодействия с акустическими волнами.
- А.И. Китайгородский. Молекулярные кристаллы. Наука, М. (1971). 424 с
- Е Гросс, А. Коршунов. ЖЭТФ 16, 1, 53 (1946)
- А.И. Ансельм, Н.Н. Порфирьева. ЖЭТФ 19, 5, 438 (1949)
- К.Р. Хуснутдинова. Вестн. МГУ. Сер. I. Математика, механика, 2, 71 (1992)
- A. Askar. Int. J. Eng. Sci. 10, 293 (1972)
- A. Askar. Phys. Chem. Sol. 34, 1901 (1973)
- K.H. Michel, E. Courtens. Phys. Rev. B23, 513 (1981)
- W. Kinase, W. Makino, K. Takahashi. Ferroelectrics 64, 173 (1985)
- Е.С. Сыркин, С.Б. Феодосьев, О.Я. Шамфарова. ФНТ 17, 6, 746 (1991)
- E. Magyari. Z. Phys. B.: Cond. Matter 56, 1 (1984)
- В.Г. Каменский. ЖЭТФ 92, 1, 97 (1987)
- J. Pouget, A. Askar, G.A. Maugin. Phys. Rev. B33, 6320 (1986)
- R.D. Gauthier, W.E. Jashman. Arch. Mech. 33, 5, 717 (1981)
- И.М. Жуковский, В.В. Рыбин. В кн.: Дисклинация и ротационная деформация твердых тел. ФТИ им. А.Ф.Иоффе АН СССР, Л. (1990). С. 44--88
- Е. Гросс. ДАН СССР 28, 9, 788 (1940)
- Я.И. Френкель. Кинетическая теория жидкостей. Изд-во АН СССР (1945). С. 89
- Э.Л. Аэро, Е.В. Кувшинский. ФТТ 2, 7, 1399 (1960)
- J. Pouget, G.A. Maugin. J. Elasticity 22, Pt I, 135, Pt II, 157 (1989)
- И.А. Кунин. Теория упругих сред с микроструктурой. Наука, М. (1975). 416 с
- J.L. Ericksen. Arch. Rat. Mech. Anal. 9, 1 (1962)
- F.M. Leslie. Arch. Rat. Mech. Anal. 28, 265 (1968)
- И.М. Лифшиц. ЖЭТФ 22, 4, 475 (1952)
- А.М. Косевич. Теория кристаллической решетки. Физическая механика кристаллов. Вища школа, Харьков (1988). 303 с
- Р. Труэлл, Ч. Эльбаум, Б. Чик. Ультразвуковые методы в физике твердого тела. Мир, М. (1972)
- Дж. Такер, В. Рэмптон. Гиперзвук в физике твердого тела. Мир, М. (1975). 454 с
- A.I. Potapov, V.I. Erofeyev. In: Nonlinear world. Singapure (1990). V. 2. P. 1197
- В.Б. Лисин, А.И. Потапов. Изв. вузов. Радиофизика 38, 1--2, 146 (1995)
- G.A. Maugin, S. Cadet. Int. Sci. 29, 2, 243 (1991)
- Г.К. Афанасьева. Кристаллография 13, 6, 1024 (1968)
- В.Е. Лямов. Поляризационные эффекты и анизотропия взаимодействия акустических волн в кристаллах. Изд-во МГУ, М. (1983). 224 с
- F.D. Tappert, G.M. Varma. Phys. Rev. Lett. 25, 1108 (1970)
- А.В. Пуговкин, С.М. Шандаров. ФТТ 16, 6, 1761 (1974)
- М.И. Рабинович, Д.И. Трубецков. Введение в теорию колебаний и волн. Наука, М. (1984). 432 с
- Д.А. Ковригин, А.И. Потапов. Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика 4, 2, (1996)
- Е. Додд, Дж. Эйлбек, Дж. Гиббон, Х. Моррис. Солитоны и нелинейные волновые уравнения. Мир, М. (1988)
- Теория солитонов / Под ред. С.П. Новикова. Наука, М. (1980)
- Р.А. Сулейманов, М.Ю. Сеидов, Ф.М. Салаев. ФТТ 33, 6, 1797 (1991)
Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.
Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.
© 2024 Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук