Вышедшие номера
Нелинейные эффекты в ловушечных модах колебаний стоячих волн на поверхности мелкой воды
Индейцев Д.А.1, Осипова Е.В.1
1Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург, Россия
Email: oav@phase.ipme.ru
Поступила в редакцию: 25 января 1999 г.
Выставление онлайн: 19 ноября 2000 г.

Показано, что в плоском канале безграничной протяженности, заполненном идеальной жидкостью со свободной поверхностью, наряду с бегущими могут существовать стоячие волны, локализованные в области динамического включения - массивного штампа на упругом основании. Амплитуду бегущих волн можно обратить в нуль выбором частоты колебаний штампа. Возникновение стоячих волн обусловлено наличием смешанного спектра собственных частот колебаний, т. е. дискретного спектра на оси непрерывного. Впервые исследованы нелинейные эффекты, сопровождающие процесс образования стоячих волн на мелкой воде. В частности, найдена зависимость массы штампа, необходимой для возникновения ловушечных мод, от его геометрических параметров и амплитуды колебаний. Показано, что нелинейные эффекты приводят к возникновению бегущих волн с двойной частотой в следующем порядке малости по амплитуде колебаний. Амплитуда этих бегущих волн, так же как и в нулевом приближении, может быть обращена в нуль выбором геометрии штампа.
  1. Бабешко В.А., Ворович И.И., Образцов И.Ф. // Изв. АН СССР. Сер. ММТ. 1990. N 3. С. 74
  2. Evans D.V., Linton C.M., Ursell F. // Quart. J. Mech. Appl. Math. 1993. Vol. 46. P. 253
  3. McIver P., McIver M. // Quart. J. Mech. Appl. Math. 1997. Vol. 50. P. 165
  4. Kuznetsov N., McIver P. // Quart. J. Mech. Appl. Math. 1997. Vol. 50. p. 565
  5. Индейцев Д.А., Осипова Е.В. // ЖТФ. 1996. Т. 66. Вып. 8. С. 124
  6. Indejtchev D., Abramjan A., Andreev V. // J. Ac. Soc. Amer. 1994. Vol. 95. P. 3007
  7. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977. 622 с
  8. Сретенский. Теория волновых движений жидкости. М.: Наука, 1977. 817 с
  9. Debnath L. Nonlinear Water Waves. London: Acad. Press, 1994
  10. Найфэ А. Методы возмущений. М.: Мир, 1976. 455 с

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.