"Журнал технической физики"
Издателям
Вышедшие номера
О полной интегрируемости гамильтоновых уравнений движения заряженной частицы в слабонеоднородном магнитном поле
Тарасов В.Е.1, Ходжаев К.Ш.1, Чирков А.Г.1
1Санкт-Петербургский государственный технический университет, Санкт-Петербург, Россия
Поступила в редакцию: 16 марта 2000 г.
Выставление онлайн: 20 декабря 2000 г.

С точностью до членов порядка малого параметра включительно получена функция Гамильтона заряженной частицы в слабонеоднородном магнитном поле. Составлены уравнения движения, усредненные по быстрой фазе. Показано, что эти уравнения интегрируются в квадратурах, тем самым задача о движении частицы в слабонеоднородном поле в первом приближении оказывается в принципе решенной. При составлении функции Гамильтона частицы в слабонеоднородном поле используются координаты, связанные с полем, и производится каноническая замена переменных с помощью производящей функции, которая в случае однородного поля приводит к переменным действие--угол. Ранее такая схема была использована в работе [1]. Однако в этой работе не был явно введен малый параметр и не получены окончательные выражения для малой и немалой частей функции Гамильтона. Между тем оказывается, что малая часть функции Гамильтона представляет собой тригонометрический полином относительно быстрой фазы (это может быть существенно при анализе влияния дополнительных возмущений), а усредненные уравнения вполне обозримы и интегрируются в квадратурах.
  • Ступаков Г.В. // Письма в ЖЭТФ. 1982. Т. 36. Вып. 9. С. 318
  • Нотроп Т. Адиабатическая теория движения заряженных частиц. М.: Атомиздат, 1967. 127 c
  • Волосов В.М., Моргунов Б.И. Метод усреднения в теории нелинейных колебательных систем. МГУ, 1971. 507 с
  • Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

    Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.