С помощью формулы разложения Титчмарша получены новые правила квантования классических систем, обобщающие традиционные и переходящие в них в случае существования перехода к декартовым координатам. Найдено уравнение, обобщающее уравнение Шредингера на произвольные натуральные системы. Принцип минимальной связи (сильный принцип эквивалентности) позволяет распространить это уравнение на произвольные искривленные пространства.
Стеклов В.А. Основные задачи математической физики. М.: Наука, 1983. 432 с
Бете Г., Солпитер Э. Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами. М.: ГИФМЛ, 1960. 562 с
Фок В.А. Начала квантовой механики. М.: Наука, 1976. 376 с
Данфорд Н., Шварц. Линейные операторы. Т. 2. Спектральная теория. М.: Мир, 1966. 1063 с
Като Т. Теория возмущения линейных операторов. М.: Мир, 1972. 740 с
Титчмарш Э. Разложения по собственным функциям, связанные с дифференциальными уравнениями второго порядка. Т. 1. М.: ИЛ, 1960. 276 с
Батыгин В.В., Бухвалов А.В. Вероятностные основы квантовой механики. Гильбертово пространство как пространство состояний. Л.: Изд-во ЛПИ им. М.И. Калинина, 1982. 80 с
Березин Ф.А., Шубин М.А. Уравнение Шредингера. М.: Изд-во МГУ, 1983. 392 с
Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж.Н. Курс современного анализа. Т. 2. М.: ГИФМЛ, 1963. 515 с
Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика. М.: ГИФМЛ, 1963. 702 с
Лебедев Н.Н. Специальные функции и их приложения. М.: ГИФМЛ, 1963. 358 с
Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 2. М.: Мир, 1985. 751 с
Эмх Ж. Алгебраические методы в статистической механике и квантовой теории поля. М.: Мир, 1976. 423 с
Березин Ф.А. Квантование // Изв. АН СССР. Сер. математ. 1974. Т. 38. N 5. C. 1116--1179
Козлов В.В. Симметрия, топология и резонансы в квантовой механике. Изд-во Удмуртского гос. университета, 1995. 429 с
Харт Н. Геометрическое квантование в действии. М.: Мир, 1985. 343 с
Рихтмайер Р. Принципы современной математической физики. Т. 2. М.: Мир, 1982. 381 с
Шутц Б. Геометрические методы математической физики. М.: Мир, 1984. 303 с
Goncharov Yu. // Mod. Phys. Lett. A. 1994. Vol. 9. N 34. P. 3175--3183
Goncharov Yu. // Phys. Lett. 1997. Vol. B398. P. 32--40
Dokew J.S. Functional Integration and Its Application / Ed. A.M. Arthur. Oxford: Clarendon Press, 1974. P. 34--52
Landsman N.P. Mathematical Topics Between Classical and Quantum Mechanics. New York: Springer Verlag, 1998. 529 c
Landsman N.P. // J. Geom. Phys. N 12. P. 93--132
Liu Z.-J., Qian M. // Trans. Amer. Math. Soc. 1992. Vol. 331. P. 321--333
Underhill J. // J. Math. Phys. 1978. Vol. 19. P. 1932--1935
Smatyki J. Geometric Quantization and Quantum Mechanics. Berlin: Springer Verlag, 1980. 407 p
Woodhouse N.M.J. Geometric Quantization. 2-=SUP=-nd-=/SUP=- ed. Oxford: Clarendon Press, 1992. 531 p
Wu Y. // J. Math. Phys. 1998. Vol. 39. P. 867--875
Emmrich C. // Commun. Math. Phys. 1993. Vol. 151. P. 515--530
Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.
Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.