"Журнал технической физики"
Издателям
Вышедшие номера
Обобщение теоремы Хеке для нелинейного больцмановского интеграла столкновений в осесимметричном случае
Эндер А.Я., Эндер И.А.1
1Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
Поступила в редакцию: 16 июля 2002 г.
Выставление онлайн: 20 января 2003 г.

Исследуются свойства нелинейного интеграла столкновений уравнения Больцмана. Используются разложения по сферическим полиномам Эрмита. В работе [1] показано, что нелинейные матричные элементы столкновительного оператора связаны простыми соотношениями, причем эти связи справедливы для произвольных сечений взаимодействия частиц. В данной работе проводится изучение структуры столкновительного оператора и свойств матричных элементов, когда потенциал взаимодействия сферически симметричен. В этом случае линейный больцмановский оператор удовлетворяет теореме Хеке. С помощью выведенных рекуррентных соотношений доказывается обобщенная теорема Хеке, из которой следует обращение в нуль очень многих нелинейных матричных элементов. Показано, что обобщенная теорема Хеке является следствием обычной теоремы Хеке.
  • Эндер А.Я., Эндер И.А. // ЖТФ. 2001. Т. 72. Вып. 5. С. 1--9
  • Эндер А.Я., Эндер И.А. // ЖТФ. 1999. Т. 69. Вып. 6. С. 22--29
  • Ender A.Yu., Ender I.A. // Phys. Fluids. 1999. Vol. 9. P. 2720--2730
  • Hecke E. // Math. Ann. 1917. Vol. 78. P. 398--404
  • Hecke E. // Math. Zs. 1922. Vol. 12. P. 274--286
  • Kumar K. // Ann. Phys. 1966. Vol. 37. P. 113--141
  • Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов. М.: ИЛ, 1960. 510 с
  • Burnett D. // Proc. London Math. Soc. 1935. Vol. 39. P. 385--430
  • Burnett D. // Proc. London Math. Soc. 1935. Vol. 40
  • Grad H. // Comm. Pure Appl. Math. 1949. Vol. 2. P. 311
  • Sirovich L. // Phys. Fluids. 1963. Vol. 6. N 1. P. 10--20
  • Эндер И.А., Эндер А.Я. // ДАН СССР. 1970. Т. 193. N 1. С. 61--64. Phys. Fluids. 1963. Vol. 6. N 1. P. 10--20
  • Эндер А.Я. // ЖТФ. 1992. Т. 62. Вып. 1. С. 20--29
  • Hilbert D. // Math. Ann. 1912. Vol. 72. P. 562--577
  • Talmi I. // Helv. Phys. Acta. 1952. Vol. 25. P. 185--234
  • Smirnov Yu.F. // Nucl. Phys. 1961. Vol. 27. P. 177--187
  • Веденяпин В.В. Препринт ИПМ РАН. М., 1981. N 38. 27 с
  • Варшалович Д.А., Москалев А.Н., Херсонский В.К. Квантовая теория углового момента. Л., 1975. 436 с
  • Hendrics E.M., Nieuwenhuizen T.M. // Stat. Phys. 1982. Vol. 29. N 3. P. 591--615
  • Веденяпин В.В. // ДАН СССР. 1981. Т. 256. N 2. С. 338--342
  • Эндер А.Я., Эндер И.А. // Аэродинамика разреженных газов. Л., 1983. С. 197--215
  • Эндер А.Я., Эндер И.А., Лютенко М.Б. // Препринт ФТИ РАН. СПб., 2000. N 1748. 71 с
  • Ферцигер Дж., Капер Г. Математическая теория процессов переноса в газах. М., 1976. 554 с
  • Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

    Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.