В борновском приближении теории возмущений решена задача рассеяния волны Рэлея поверхностной неоднородностью плотности массы изотропного твердого тела. Неоднородность является статистической с гауссовой формой корреляционной функции в плоскости, параллельной поверхности, и детерминированной с экспоненциально убывающей зависимостью от координаты перпендикулярно поверхности. Получены выражения для полей смещения в рассеянных продольных (P), поперечных (SV, SH) и рэлеевских (R) волнах на больших расстояниях от неоднородности. Вычислены коэффициенты рассеяния волны Рэлея по энергии в зависимости от длины волны lambda, радиуса корреляции неоднородности a, глубины нарушенного слоя d и коэффициента Пуассона среды sigma. Определено угловое распределение энергии рассеянной волны Рэлея. Получены асимптотические выражения для коэффициентов рассеяния в различных предельных случаях по параметрам a/lambda и lambda/d. Установлено соотношение энергии в рассеянных P-, SV-, SH-, R-волнах. По полученным фомулам произведен численный расчет коэффициентов рассеяния в широком диапазоне изменения параметров a/lambda, lambda/d, a/d, sigma; результаты представлены в виде графиков и таблицы. Построена физическая картина рассеяния, в ее рамках дана интерпретация полученных результатов.
K. Sezawa. Bull. Earthqu. Res. Inst. (Tokyo) 9, 310 (1931)
Н.В. Зволинский. Изв. АН СССР. Сер. геогр. и геофиз. 9, 3, 261 (1945)
A. Chattopadhyay. Gerland Beitr. Geophysik (Leipzig) 85, 1, 71 (1976)
И.А. Кайбичев. Акуст. журн. 32, 5, 688 (1986)
J.E. Gubernatis, A.A. Maradudin. Wave Motion 9, 2, 111 (1987)
F.C. Karal, J.B. Keller. J. Mathemat. Phys. 5, 4, 537 (1964)
K. Собчик. Механика. Периодич. сб. переводов иностр. ст., 6, 142 (1974)
Л.А. Чернов. Распространение волн в среде со случайными неоднородностями. М. (1975)
H.S. Tuan. J. Appl. Phys. 47, 4, 1248 (1976)
H.S. Tuan. IEEE Trans. Son. and Ultrason. SU-23, 4, 232 (1976)
K.L. Dutta, S.K. Chakraborty. Indian J. Pure Appl. Math. 20, 6, 646 (1989)
И.М. Лифшиц, Г.Д. Пархомовский. ЖЭТФ 20, 2, 175 (1950)
F.E. Stanke, G.S. Kino. J. Acoust. Soc. Am. 75, 3, 665 (1984)
L. Knopoff, J.A. Hudson. J. Acoust. Soc. Am. 42, 1, 18 (1967)
R.G. Steg, P.G. Klemens. J. Appl. Phys. 45, 1, 23 (1974)
J.A. Hudson. Proc. Camb. Phil. Soc. 67, 25, 215 (1970)
А.В. Чигарев. Механика твердого тела, 4, 87 (1970)
Z. Hryniewicz, A.J. Hermans. J. Sound Vibration 115, 2 351 (1987)
M. Narita, T. Sakuma. J. Appl. Phys. 49, 11, 5507 (1978)
В.В. Косачев, Ю.Н. Лохов, В.Н. Чуков. ЖЭТФ 94, 9, 162 (1988)
В.В. Косачев, Лохов Ю.Н., В.Н. Чуков. ФТТ 31, 6, 105 (1989)
В.В. Косачев, Ю.Н. Лохов, В.Н. Чуков. ФТТ 32, 7, 2045 (1990)
В.Н. Чуков. МИФИ, М. (1994). 20 с
A.A. Maradudin, D.L. Mills. Ann. Phys. (N.Y.) 100, 262 (1976)
J.A. Bucaro, L. Flax. J. Appl. Phys. 45, 2, 765 (1974)
T.L. Szabo. J. Appl. Phys. 46, 4, 1448 (1975)
P. Hartemann, M. Morizot. Ultrasonics Symp. Proc. IEEE Cat. 74CHO 896-1SU (1974). P. 307
R.V. Schmidt. Appl. Phys. Lett. 27, 1, 8 (1975).
B.R. Tittmann, L.A. Ahlberg, J.M. Richardson, R.B. Thompson. IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectrics Frequency Control UFFC-34, 5, 500 (1987)
S.D. Kwon, H.C. Kim. J. Appl. Phys. 62, 7, 2660 (1987)
M. Roth, M. Korn. Geophys. J. Int. 112, 124 (1993)
M. Hoshiba. J. Geophys. Res. 98, B9, 15809 (1993).
В.П. Алехин. Физика прочности и пластичности поверхностных слоев материалов. М. (1983). 280 с
A.D. Hyndman, S.B. Palmer. Ultrasonics 20, 2, 73 (1982)
Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Теория упругости. М. (1987). 248 с
А. Эрдейи. Асимптотические разложения. М. (1962). 127 с