Вышедшие номера
Home » Оптика и спектроскопия » Год 2020, выпуск 9 » Статья стр. 1327
<<<>>>
Приближенные граничные условия для задачи нахождения оптических коэффициентов ультратонких металлических пленок в СВЧ и ТГЦ диапазонах
DOI: 10.21883/OS.2020.09.49874.134-20
Переводная версия: 10.1134/S0030400X2009009X
Российский фонд фундаментальных исследований (РФФИ), 18-29-02094
Российский фонд фундаментальных исследований (РФФИ), 20-07-00903
Глазунов П.С. 1,2, Вдовин В.А. 1, Андреев В.Г. 1,2
1Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, Москва, Россия
2Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия
Email: ps.glazunov@physics.msu.ru, vdv@cplire.ru, andreev@acs366.phys.msu.ru
Выставление онлайн: 24 июня 2020 г.
PDF версия
Получены приближенные граничные условия для задачи расчета оптических коэффициентов системы, состоящей из диэлектрической подложки и напыленной на нее неоднородной ультратонкой металлической пленки с произвольной зависимостью проводимости по толщине. Вывод граничных условий основан на методе последовательных приближений Пикара. Приведены аналитические выражения для оценки погрешности вычисления оптических коэффициентов, полученных при помощи предлагаемых приближенных граничных условий. Показано, что погрешность растет с частотой и увеличением толщины пленки. Максимальная погрешность для пленок толщиной 10 nm не превышает 10.7% на частоте 1 THz. В качестве примера рассчитаны комплексные оптические коэффициенты системы типа эталона Фабри-Перо и металлической пленки без подложки с модельной зависимостью проводимости по толщине. Показано совпадение результатов расчетов, выполненных путем численного моделирования и с использованием приближенных граничных условий. Продемонстрирована возможность непосредственного вычисления средней удельной проводимости пленки по экспериментально измеренным коэффициентам отражения и пропускания. Ключевые слова: ультратонкие металлические пленки, приближенные граничные условия, СВЧ и ТГц диапазон, оптические коэффициенты, электропроводность.
  1. Ciofi I., Contino A., Roussel P.J., Baert R., Vega-Gonzalez V.H., Croes K., Badaroglu M., Wilson C.J., Raghavan P., Mercha A., Verkest D., Groeseneken G. // IEEE Transactions on Electron Devices. 2016. V. 63. N 6. P. 2488. doi 10.1109/ted.2016.2554561
  2. Schmitz J. // Surface and Coatings Technology. 2018. V. 343. N 6. P. 83. doi 10.1016/j.surfcoat.2017.11.013
  3. Kaplan A.E. // J. Optical Society of America B. 2018. V. 35. N 6. P. 1328. doi 10.1364/josab.35.001328
  4. Kaplan A.E., Zeldovich B.Y. // Optics Lett. 2006. V. 31. N 3. P. 335. doi 10.1364/ol.31.000335
  5. Андреев В.Г., Вдовин В.А. // ПТЭ. 2009. Т. 52. N 2. С. 81; Andreev V.G., Vdovin V.A. // Instruments and Experimental Techniques. 2009. V. 52. N 2. P. 226. doi 10.1134/s0020441209020171
  6. Andreev V.G., Kalynov Y.K., Vdovin V.A. // IEEE Sensors J. 2014. V. 14. N 2. P. 578. doi 10.1109/jsen.2013.2286101
  7. Ding S.-Yu., You E.-M., Tian Zh.-Q., Moskovits M. // Chem. Soc. Rev. 2017. V. 46. N 4. P. 4042. doi 10.1039/c7cs00238f
  8. Антонец И.В., Котов Л.Н., Голубев Е.А., Калинин Ю.Е., Ситников А.В. // ЖТФ. 2017. Т. 87. N 2. С. 234. doi 10.21883/JTF.2017.02.44131.1885; Antonets I.V., Kotov L.N., Golubev E.A., Kalinin Y.E., Sitnikov A.V. // Technical Phys. 2017. V. 62. N 2. P. 261. doi 10.1134/s1063784217020025
  9. Усанов Д.А., Скрипаль А.В., Абрамов А.В., Боголюбов А.С. // ЖТФ. 2006. Т. 76. N 5. С. 112; Usanov D.A., Skripal A.V., Abramov A.V., Bogolyubov A.S. // Technical Phys. 2006. V. 51. N 5. P. 644. doi 10.1134/S1063784206050173
  10. Вдовин В.А., Андреев В.Г., Глазунов П.С., Хорин И.А., Пинаев Ю.В. // Опт. и спектр. 2019. Т. 127. N 5. С. 834. doi 10.21883/OS.2019.11.48524.132-19; Vdovin V.A., Andreev V.G., Glazunov P.S., Khorin I.A., Pinaev Yu.V. // Opt. Spectrosc. 2019. V. 127. N 5. P. 907. doi 10.1134/S0030400X19110274
  11. Андреев В.Г., Вдовин В.А., Воронов П.С. // Письма в ЖТФ. 2003. Т. 29. N 22. С. 68; Andreev V.G., Vdovin V.A., Voronov P.S. // Technical Phys. Lett. 2003. V. 29. N 11. P. 953--955. doi 10.1134/1.1631376
  12. Андреев В.Г., Ангелуц А.А., Вдовин В.А., Лукичев В.Ф., Шкуринов А.П. // Радиотехн. и электрон. 2016. Т. 61. N 1. С. 66; Andreev V.G., Angeluts A.A., Vdovin V.A., Lukichev V.F., Shkurinov A.P. // J. Commun. Technology and Electronics. 2016. V. 61. N 1. P. 61--65. doi 10.1134/S1064226915120025
  13. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. 720 с.; Born M., Wolf E. Principles of Optics. Oxford, Pergamon, 1969. 808 p
  14. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973. 343 с.; Brekhovskikh L.M. Wave in Layered Media. Academic Press, 1980. 520 p
  15. Щукин А.Н. Распространение радиоволн. М.: Связьиздат, 1940. 399 с
  16. Рытов С.М. // ЖТЭФ. 1940 Т. 10. N 2. С. 180; Rytov S.M. // JETP. 1940. V. 10. N 2. P. 180
  17. Леонтович М.А. Теоретическая физика: избранные труды. М.: Наука, 1985. 351 с
  18. Гульельми А.В. // УФН. 2010. Т. 190. N 1. С. 105. doi 10.3367/UFNr.0180.201001g.0105; Guglielmi A.V. // Physics-Uspekhi. 2010. V. 53. N 1. P. 99. doi 10.3367/ufne.0180.201001g.0105
  19. Альшиц В.И., Любимов В.Н. // УФН. 2010. Т. 180. N 1. С. 106. doi 10.3367/UFNr.0180.201001h.0106; Alshits V.I., Lyubimov V.N. // Physics-Uspekhi. 2010. V. 53. N 1. doi 10.3367/UFNe.0180.201001h.0106
  20. Альшиц В.И., Любимов В.Н. // УФН. 2009. Т. 179. N 8. С. 865; Alshits V.I., Lyubimov V.N. // Physics-Uspekhi. 2009. V. 52. N 8. P. 815
  21. Конторович М.И., Черепанов А.С. // Радиотехн. и электрон. 1985. Т. 30. N 8. С. 1543
  22. Конторович М.И., Третьяков С.А. // Радиотехн. и электрон. 1986. Т. 31. N 6. С. 1110
  23. Oksanen M.I., Tret'yakov S.A., Lindell I.V. // J. Electromagnetic Waves and Applications. 1990. V. 4. N 7. P. 613
  24. Халиуллин Д.Я., Третьяков С.А. // Радиотехн. и электрон. 1998. Т. 43. N 1. С. 16
  25. Senior T.B.A., Volakis J.L. Approximate Boundary Conditions in Electromagnetics. London: The Institution of Engineering and Technology, 1995. 363 p
  26. Hoppe D.J., Rahmat-Samii Y. Impedance Boundary Conditions in Electromagnetics. Washington, DC: Taylor and Francis, 1995. 176 p
  27. Антонец И.В., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // Радиотехн. и электрон. 2007. Т. 52. N 4. С. 403; Antonets I.V., Kotov L.N., Shavrov V.G., Shcheglov V.I. // J. Communications Technology and Electronics. 2007. V. 52. N 4. P. 379. doi 10.1134/s106422690704002x
  28. Семёнов В.А., Оскирко В.О., Работкин С.В., Оскомов К.В., Соловьев А.А., Степанов С.А. // Изв. вузов. Физика. 2017. Т. 60. N 9. С. 88; Semenov V.A., Oskirko V.O., Rabotkin S.V., Oskomov K.V., Solovyev A.A., Stepanov S.A. // Russian Physics J. 2018. V. 60. N 9. P. 1559. doi 10.1007/s11182-018-1251-7
  29. Ramanandan G.K.P., Ramakrishnan G., Planken P.C.M. // J. Appl. Phys. 2012. V. 111. N 12. P. 3517. doi 10.1063/1.4729808
  30. Gong J.B., Dong W.L., Dai R.C., Wang Z.P., Zhang Z.M., Ding Z.J. // Chinese Physics B. 2014. V. 23. N 8. P. 087802. doi 10.1088/1674-1056/23/8/087802
  31. Ферми Э. Лекции по квантовой механике. Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2000. 248 с
  32. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512 с
  33. Fusch K. // Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 1938. V. 34. P. 100--108

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.

Учредители

Издатель

© 2025 Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук
Powered by webapplicationthemes.com - High quality HTML Theme