"Физика и техника полупроводников"
Издателям
Вышедшие номера
Генерационно-рекомбинационный ток в контакте металл--< аморфный кремний> при термополевой ионизации в области объемного заряда
Крылов П.Н.1
1Удмуртский государственный университет, Ижевск, Россия
Поступила в редакцию: 27 сентября 1999 г.
Выставление онлайн: 18 февраля 2000 г.

*Введение Механизм протекания тока через барьер Шоттки металл--<аморфный кремний> рассмотрен в работах [1-3]. В работе [3] представлены исходные аналитические выражения для тока с последующим численным расчетом вольт-амперной характеристики (ВАХ) контакта металл--alpha-Si : H с учетом физических особенностей формирования области пространственного заряда (ОПЗ) alpha-Si. Показано, что в случае надбарьерного и туннельного механизма протекания тока ВАХ контакта имеет экспоненциальный вид. Увеличение плотности состояний в зазоре подвижности приводит к заметному увеличению абсолютного значения обратного тока. Это ведет к ухудшению выпрямительных характеристик контакта. ВАХ могут быть почти симметричными, однако они остаются экспоненциальными при прямом и обратном смещениях. Расчет генерационно-рекомбинационного тока (ГРТ) в контактах выполнен [4] в предположении статистики Шокли--Рида для экспоненциального распределения плотности локализованных состояний в щели подвижности. Зависимость ГРТ при обратных смещениях определяется зависимостью толщины области объемного заряда L от напряжения V. При использовании соотношения из работы [3] для величины J получается выражение Jgr=Jgr0[exp( -(varphi0-eV)/(2)beta1)], (1) где beta1 --- экспоненциальный множитель в распределении локализованных состояний, varphi0 --- высота барьера. Из (1) видно, что при увеличении напряжения смещения V происходит быстрое насыщение ГРТ при обратном направлении смещения. ВАХ аморфного кремния, полученного напылением из взвешенного состояния [5] и разложением моносилана [6] при напряженности электрического поля Ecr>104 В/см, описываются в рамках теории Френкеля--Пула. В ОПЗ барьера Шоттки электрические поля зачастую превышают значение Ecr, однако в работах [2] и [4] не рассматривалось влияние термополевой ионизации (ТПИ) по Френкелю на генерационно-рекомбинационный ток контакта металл--<аморфный кремний>. *Генерационно-рекомбинационный ток при термополевой ионизации в области объемного заряда Рассмотим влияние термополевой ионизации в ОПЗ на генерационно-рекомбинационный ток Jgr в контакте металл--<аморфный кремний> в предположении статистики Шокли--Рида при непрерывном распределении плотности локализованных состояний в щели подвижности. С учетом ТПИ темпы рекомбинации электронов имеют вид [7] Und=alphanNd[n1fndF-n(1-fnd)], (2) Upd=alphapNd[p1(1-fnd)-pfndF)], (3) Una=alphanNa[n1fnaF-n(1-fna)F], (4) Upa=alphapNa[p1(1-fna)F-pfna)], (5) где F=exp(beta0E1/2/kT) --- множитель, учитывающий усиление электрическим полем E термического возбуждения захваченных электронов или дырок из ловушек; beta0=(e3/4pivarepsilonvarepsilon0)1/2 --- постоянная Френкеля--Пула; alphan(p) --- коэффициенты захвата электронов (дырок) ловушками, n1=g-1Ncexp[-(Ec-Et)/kT], p1=gNvexp[-(Et-Ev)/kT], Et --- энергетический уровень ловушки. В стационарном состоянии темпы рекомбинации электронов и дырок между собой равны: Und=Upd,   Una=Upa. (6) Приравнивая (2) и (3), (4) и (5), получим выражения для стационарных функций распределения электронов по донорным и акцепторным уровням: 10000 fnd=(alphann+alphapp1)/(alphann+alphapp1+(alphann1+alphapp)F), (7) 10000 fna=(F(alphann+alphapp1))/(alphann1+alphapp1+(alphann1+alphapp1)F), (8) где alphan, alphap --- коэффициенты захвата электронов и дырок соответственно. Подставляя (7) в (2), а (8) в (5), темп генерации для донороного уровня можно записать как Ud=Ndalphanalphap (F(np-ni2))/(alphan(n+n1F)+alphap(p1+pF)), (9) а для акцепторного --- Ua=Naalphanalphap (F(np-ni2))/(alphan(n1+nF)+alphap(p+p1F)), (10) где ni --- концентрация собственных носителей заряда. Если единственным механизмом переноса носителей заряда через барьер является генерационно-рекомбинационный механизм, то выражение для тока имеет вид Jgr=e0LUdx, (11) где L --- толщина слоя ОПЗ. Используя упрощающее предположение постоянства в ОПЗ квазиуровней Ферми для свободных электронов Fn и свободных дырок Fp, получим Fn-Fp=eV, где V --- внешнее напряжение смещения. Тогда np-ni2=ni2[exp(eV/kT)-1]. В аморфных полупроводниках в отличие от кристаллических спектр центров рекомбинации является квазинепрерывным во всей щели подвижности. Для вычисления темпа генерации--рекомбинации на уровнях, обладающих квазинепрерывным распределением, необходимо проинтегрировать выражение типа (9) или (10) в пределах ширины запрещенной зоны от Ev до Ec. Тогда Ud=EvEcgd(E) (alphanalphap(np-ni2)FdE)/(alphan(n+n1F)+alphap(pF+p1)), (12) Ua=EvEcga(E) (alphanalphap(np-ni2)FdE)/(alphan(nF+n1)+alphap(p+p1F)), (13) где gd(E)=gd(Ev)exp[(Ev-E)/E0d], ga(E)=ga(Ec)exp[(E-Ec)/E0a]. В отличие от [4] здесь учитывается влияние электрического поля на темпы генерации--рекомбинации носителей заряда. В связи с этим необходимо раздельно рассматривать рекомбинацию на донорно- и акцепторноподобных центрах. Рассмотрим сначала процессы генерации--рекомбинации на донорноподобных уровнях. В этом случае практически все уровни лежат ниже середины щели подвижности. Тогда членом alphann1F в (12) можно пренебречь, так как alphan~alphap, n1<< p1, n1<< n,p. Интегрируя (12), получим выражение для темпа генерации--рекомбинации на донорноподобных уровнях [b] Ud=&alphanalphapni2[exp(eV/kT)-1]F( varphi) (gd(Ev))/(a) &x2F1(1,beta,beta+1,-b/a), (14) где a=alphann+alphappF, b=alphapNv, beta=kT/E0d, n=n0exp(-evarphi/kT), n0=Ncexp[(EF0-Ec)/kT], p=p0exp(evarphi/kT), p0=Nvexp[(Ev- EF0)/kT], varphi --- потенциал в области объемного заряда. Подставляя (14) в (11) и переходя от интегрирования по координате к интегрированию по потенциалу, получим выражение для генерационно-рекомбинационного тока по донорноподобным уровням аморфного полупроводника с учетом термополевой ионизации по Френкелю: -5pt [b] Jgrd=&ealphanalphapni2 [exp(eV/kT)-1]gd(Ev)kTLbeta-1 [2mm]&x -Vk+V0 (exp((beta0)/())/()sqrt(varphi)sqrt Зависимость varphi=varphi(varphi) определяется выражением [7] [b] = & (egd(Ev)kT)/(varepsilonvarepsilon0) Cgl[(F(1,beta,beta+1,-B))/(F(1,beta,beta+1,-B*)) [2mm]& -(F(1,alpha,alpha+1,-A))/(F(1,alpha,alpha+1,-A*))gr], (16) где C=F(1,alpha,alpha+1,-A*)alpha-1=beta-1F(1,beta,beta+1,-B*), A=exp[(E*fd-Ev)/kT],   B=exp[(Ec-Efa*)/kT], A*=exp[(Ef0-Ev)/kT],   B*=exp[(Ec-Ef0)/kT], Efd*=Ef0+evarphi+kTln(gF), Efa*=Ef0+evarphi-kTln(g-1F), Efd*, Efa* --- квазиуровни Ферми для электронов, локализованных на акцепторноподобных и донорноподобных уровнях соответственно. В случае токопереноса по генерационно-рекомбинационному механизму по акцепторноподобным центрам в щели подвижности аморфного полупроводника практически все уровни лежат выше середины щели подвижности. Тогда членом alphapp1F в уравнении (13) можно пренебречь, так как alphan~alphap, p1<< n1, p1<< n,p. Интегрируя (13) по энергии в пределах щели подвижности, получим выражение для темпа генерации--рекомбинации: 10000 [b] Ua= &alpha-1d-1ealphanalphapni2 [exp(eV/kT)-1] [2mm]&x F(varphi)ga(Ec)kT 2F1(1,alpha,alpha+1,-c/d), (17) где c=alphanNc, d=alphapp+alphannF. [!tb] Вольт-амперные характеристики контакта металл--<аморфный кремний> при генерационно-рекомбинационном механизме переноса через область объемного заряда: 1 --- с учетом эффекта термополевой ионизации (ТПИ), 2 --- без учета эффекта ТПИ. Параметры расчета: g(EF)=1019 эВ-1см-3; Ec-EF=0.6 эВ. Подставляя (17) в (11) и переходя, так же как и в случае генерации на донорноподобных уровнях, от интегрирования по координате к интегрированию по потенциалу, получим выражение для генерационно-рекомбинационного тока по акцепторноподобным уровням с учетом термополевой ионизации по Френкелю: [b] &Jgra=ealphanalphapni2 [exp(eV/kT)-1]ga(Ec)kTLalpha-1 [2mm]&-2mmx -Vk+V0 (exp(beta0varphi1/2/kT)d 2F1 (1,alpha,alpha+1,-c/d)dvarphi)/(varphi(varphi)). (18) Суммарный ток генерации Jgr равен Jgrd+Jgra. На рисунке представлены результаты численного интегрирования (15), (16), (18) с учетом и без учета ТПИ в области объемного заряда. Видно, что генерационно-рекомбинационный ток при обратных смещениях насыщается при действии эффекта термополевой ионизации по Френкелю быстрее, причем величина тока увеличивается на несколько порядков.
  • V.V. Ilchenko, V.I. Strikha. J. Non-Gryst. Sol., 90, 335 (1987)
  • В.В. Ильченко, В.Г. Левандовский, В.И. Стриха. УФЖ, N 2, 290 (1987)
  • В.И. Стриха, В.В. Ильченко. ФТП, 18 (5), 873 (1984)
  • A.Ya. Leiderman. Phys. St. Sol.(a), 87 (1), 363 (1985)
  • А.А. Андреев, О.А. Голикова, М.М. Казанин, М.М. Мездрогина. ФТП, 13 (9), 1859 (1979)
  • А.К. Джоншер, Р.М. Хилл. Физика тонких пленок, 8, 180 (1978)
  • П.Н. Крылов. ФТП, 34 (3), 306 (2000)
  • Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

    Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.