Журнал технической физики

Авторам

Правила оформления публикаций

Вышедшие номера

2025
- 1 2 3 4
2024
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2023
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2022
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2021
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2020
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2019
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2018
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2017
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2016
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2015
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2014
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2013
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2012
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2011
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2010
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2009
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2008
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2007
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2006
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2005
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2004
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2003
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2002
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2001
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2000
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1999
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1998
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1997
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1996
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1995
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1994
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1993
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1992
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1991
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1990
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1989
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1988
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Параметрический генератор гиперболического хаоса на основе двух связанных осцилляторов с нелинейной диссипацией

Кузнецов А.C., Кузнецов С.П., Сатаев И.Р.¹

¹Саратовский филиал Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, Саратов, Россия Saratov Branch, Kotel’nikov Institute of Radio Engineering and Electronics, Russian Academy of Sciences, Saratov, Russia

Saratov Branch, Kotel’nikov Institute of Radio Engineering and Electronics, Russian Academy of Sciences, Saratov, Russia

Email: spkuz@rambler.ru

Поступила в редакцию: 16 февраля 2010 г.

Выставление онлайн: 19 ноября 2010 г.

PDF версия

Рассмотрена схема параметрического генератора хаоса на базе двух связанных осцилляторов с модулированной добротностью, рабочие частоты которых отличаются вдвое, а возбуждение производится импульсами накачки на тройной частоте с периодом следования, равным периоду модуляции добротности. Проанализирована модель, в которой временная эволюция составлена из четырех периодически повторяющихся стадий равной продолжительности. На первой стадии осуществляется параметрическое возбуждение осцилляторов в присутствии нелинейной диссипации, на второй происходит затухание второго осциллятора, на третьей - взаимодействие осцилляторов через квадратичную нелинейность, на четвертой - затухание первого осциллятора. Трансформация фазы колебаний за 4 стадии дается растягивающим отображением окружности. В фазовом пространстве четырехмерного отображения, описывающего изменение состояния за период модуляции, имеет место аттрактор типа Смейла-Вильямса. Представлены результаты численного исследования хаотической динамики, обусловленной присутствием этого аттрактора, и расчетов, подтверждающих его гиперболическую природу на основе известного из математической литературы критерия конусов.

Синай Я.Г. Нелинейные волны. М.: Наука, 1979. С. 192
Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Итоги науки и техники / Под ред. Р.В. Гамкрелидзе. М.: ВИНИТИ АН СССР, 1985. Т. 2. 310 с
Shilnikov L. // Int. J. Bifurkation and Chaos. 1997. Vol. 7. P. 353
Каток А.Б., Хасселблат Б. Введение в современную теорию динамических систем. М.: Факториал, 1999. 464 с
Afraimovich V. and Hsu S.-B. Lectures on chaotic dynamical systems. AMS/IP Studies in Advanced Math. Amer. Math. Soc. Providence, RI, Somerville, MA: Int. Press, 2003. 353 p
Гукенхеймар Дж., Холмс П. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. 559 с
Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е., Нейман А.Б., Стрелкова Г.И., Шиманский-Гайер Л. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 544 с
Kuznetsov S.P. // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 95. P. 144 101
Кузнецов С.П., Селезнев Е.П. // ЖЭТФ. 2006. Т. 129. С. 400
Kuznetsov S.P., Pikovsky A. // Physica D. 2007. Vol. 232. P. 87
Мандельштам Л.И. Лекции по колебаниям. М.: Изд-во АН СССР, 1955. 512 с
Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 2001. 560 с
Люиселл У. Связанные и параметрические колебания в электронике. М.: ИЛ, 1963. 352 с
Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Рыскин Н.М. Нелинейные колебания. М.: Физматлит, 2005. 315 с
Хохлов Р.В., Ахманов С.А. // УФН. 1966. Т. 88. N 3. С. 439
Кузнецов С.П. // ЖЭТФ. 2008. Т. 133. N 2. C. 438
Кузнецов С.П., Сатаев И.Р. // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2006. Т. 14. N 5. C. 3
Kuznetsov S.P., Sataev I.R. // Phys. Lett. A. 2007. Vol. 365. P. 97
Benettin G., Galgani L., Giorgilli A., Strelcyn J.-M. // Meccanica. 1980. Vol. 15. P. 9
Кузнецов С.П. Динамический хаос. М.: Физматлит, 2001. 296 с
Kaplan J.L., Yorke J.A. Lecture Notes in Mathematics. Vol. 730 / Eds H.O. Peitgen and H.O. Walther. Berlin; N Y: Springer, 1979. P. 204--227
Кузнецов С.П. // Нелинейная динамика. 2009. Т. 5. С. 403--424
Kuznetsov S.P. // Chaos. 2009. Vol. 19. N 1. P. 013 114
Дмитриев А.С., Панас А.И. Динамический хаос: новые носители информации для систем связи. М.: Физматлит, 2002. 252 с
Argyris A., Syvridis D., Larger L. et al. // Nature. 2005. Vol. 438. P. 343
Короновский А.А., Москаленко О.И., Храмов А.Е. // УФН. 2009. Т. 179. С. 1281

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.

Учредители

Издатель