Атом водорода в квантовой механике и квантование на искривленных поверхностях
Чирков А.Г.1, Бердников А.Я.1
1Санкт-Петербургский государственный технический университет, Санкт-Петербург, Россия
Поступила в редакцию: 20 июня 2000 г.
Выставление онлайн: 19 марта 2001 г.
С помощью формулы разложения Титчмарша получены новые правила квантования классических систем, обобщающие традиционные и переходящие в них в случае существования перехода к декартовым координатам. Найдено уравнение, обобщающее уравнение Шредингера на произвольные натуральные системы. Принцип минимальной связи (сильный принцип эквивалентности) позволяет распространить это уравнение на произвольные искривленные пространства.
- Стеклов В.А. Основные задачи математической физики. М.: Наука, 1983. 432 с
- Бете Г., Солпитер Э. Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами. М.: ГИФМЛ, 1960. 562 с
- Фок В.А. Начала квантовой механики. М.: Наука, 1976. 376 с
- Данфорд Н., Шварц. Линейные операторы. Т. 2. Спектральная теория. М.: Мир, 1966. 1063 с
- Като Т. Теория возмущения линейных операторов. М.: Мир, 1972. 740 с
- Титчмарш Э. Разложения по собственным функциям, связанные с дифференциальными уравнениями второго порядка. Т. 1. М.: ИЛ, 1960. 276 с
- Батыгин В.В., Бухвалов А.В. Вероятностные основы квантовой механики. Гильбертово пространство как пространство состояний. Л.: Изд-во ЛПИ им. М.И. Калинина, 1982. 80 с
- Березин Ф.А., Шубин М.А. Уравнение Шредингера. М.: Изд-во МГУ, 1983. 392 с
- Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж.Н. Курс современного анализа. Т. 2. М.: ГИФМЛ, 1963. 515 с
- Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика. М.: ГИФМЛ, 1963. 702 с
- Лебедев Н.Н. Специальные функции и их приложения. М.: ГИФМЛ, 1963. 358 с
- Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 2. М.: Мир, 1985. 751 с
- Эмх Ж. Алгебраические методы в статистической механике и квантовой теории поля. М.: Мир, 1976. 423 с
- Березин Ф.А. Квантование // Изв. АН СССР. Сер. математ. 1974. Т. 38. N 5. C. 1116--1179
- Козлов В.В. Симметрия, топология и резонансы в квантовой механике. Изд-во Удмуртского гос. университета, 1995. 429 с
- Харт Н. Геометрическое квантование в действии. М.: Мир, 1985. 343 с
- Рихтмайер Р. Принципы современной математической физики. Т. 2. М.: Мир, 1982. 381 с
- Шутц Б. Геометрические методы математической физики. М.: Мир, 1984. 303 с
- Goncharov Yu. // Mod. Phys. Lett. A. 1994. Vol. 9. N 34. P. 3175--3183
- Goncharov Yu. // Phys. Lett. 1997. Vol. B398. P. 32--40
- Dokew J.S. Functional Integration and Its Application / Ed. A.M. Arthur. Oxford: Clarendon Press, 1974. P. 34--52
- Landsman N.P. Mathematical Topics Between Classical and Quantum Mechanics. New York: Springer Verlag, 1998. 529 c
- Landsman N.P. // J. Geom. Phys. N 12. P. 93--132
- Liu Z.-J., Qian M. // Trans. Amer. Math. Soc. 1992. Vol. 331. P. 321--333
- Underhill J. // J. Math. Phys. 1978. Vol. 19. P. 1932--1935
- Smatyki J. Geometric Quantization and Quantum Mechanics. Berlin: Springer Verlag, 1980. 407 p
- Woodhouse N.M.J. Geometric Quantization. 2nd ed. Oxford: Clarendon Press, 1992. 531 p
- Wu Y. // J. Math. Phys. 1998. Vol. 39. P. 867--875
- Emmrich C. // Commun. Math. Phys. 1993. Vol. 151. P. 515--530
Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.
Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.
© 2025 Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук