Исследование фазовой синхронизации хаотических колебаний в терминах символического CTQ-анализа
Макаренко А.В.1
1Научно-исследовательская группа "Конструктивная Кибернетика", Москва, Россия
Email: avm.science@mail.ru
Поступила в редакцию: 17 октября 2014 г.
Выставление онлайн: 20 января 2016 г.
Рассмотрено применение символического CTQ-анализа для исследования синхронизации хаотических колебаний. Существенным отличием настоящего подхода от аналогов является его способность диагностировать и количественно измерять характеристики режимов перемежаемости при синхронизации хаотических систем и таким образом изучать временную структуру синхронизации. Впервые продемонстрировано применение аппарата символического анализа на основе T-алфавита к системам с фазовой синхронизацией и синхронизацией временных масштабов. В качестве примера выбран достаточно сложный случай: система из двух взаимно связанных неидентичных осцилляторов Рёсслера, находящихся в режиме винтового хаоса и имеющих аттракторы с плохо обусловленной фазой. Из совокупности полученных результатов следует, что рассмотренный метод позволяет устойчиво диагностировать синхронизм ранее, нежели обнаруживается порог возникновения фазовой синхронизации и/или синхронизации временных масштабов.
- Pikovsky A.S., Rosenblum M.G., Kurths J. Synchronization: a universal concept in nonlinear sciences. Cambridge University Press, 2001
- Boccaletti S., Kurths J., Osipov G.V., Valladares D.L., Zhou С. // Phys. Rep. 2002. Vol. 366. P. 1
- Аргонов В.Ю., Пранц С.В. // Письма в ЖЭТФ. 2004. T. 80. C. 260
- Кузнецов С.П. // УФН. 2011. T. 181.C. 121
- Напартович А.П., Сухарев А.Г. // ЖЭТФ. 1999. Т. 115. С. 1593
- Cuomo K.M., Oppenheim A.V. // Phys. Rev. Lett. 1993. Vol. 71. P. 65
- Larger L., Goedgebuer J.-P. // C.R. Physique. 2004. Vol. 5. P. 609
- Planat M. // Neuroquantology. 2004. Vol. 2. P. 292; arXiv:quant-ph/0403020
- Abarbanel H.D.I., Rulkov N.F., Sushchik M.M. // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 53. P. 4528
- Pecora L.M., Caroll T.L. // Phys. Rev. Lett. 1990. Vol. 64. P. 821
- Liu W., Qian X., Yang J. et al. // Phys. Lett. A. 2006. Vol. 354. P. 119
- Rosenblum M.G., Pikovsky A.S., Kurths J. // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78. P. 4193
- Анищенко В.С., Постнов Д.Э. // Письма в ЖТФ. 1988. T. 14. C. 569
- Pikovsky A.S., Rosenblum M.G., Kurths J. // Int. J. of Bifurcation and Chaos. 2000. Vol. 10. P. 2291
- Короновский А.А., Храмов А.Е. // Письма в ЖЭТФ. 2004. T. 79. C. 391
- Зельдович Я.Б., Молчанов С.А., Рузмайкин А.А. и др. // УФН. 1987. T. 152. C. 3
- Mandelbrot B.B. // J. Fluid Mech. 1974. Vol. 62. P. 331
- Макаренко А.В. // ЖЭТФ. 2015. Т. 147. С. 1053
- Брур Х.В., Дюмортье Ф., Стрин С., Такенс Ф. Структуры в динамике. М. Ижовс: ИКИ, 2003
- Борисов С.В., Каплан А.Я., Горбачевская Н.Л., Козлова И.А. // Физиология человека. 2005. Т. 31. C. 1
- Porta A., D'Addio G., Pinna G.D., Maestri R. et al. // Computers in Cardiology. 2005. P. 575
- Tino P., Schittenkopf C., Dorffner G. // Pattern Analysis \& Applications. 2001. Vol. 4. P. 283
- Макаренко А.В. // Письма в ЖТФ. 2012. Т. 38. С. 1
- Макаренко А.В. // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 2012. Т. 52. C. 1248
- Боуэн Р. Методы символической динамики. Сб. статей. Пер. с англ. М.: Мир, 1979
- Gilmore R., Lefranc M. The topology of chaos. Wiley-Interscience, 2002
- Hsu C.S. Cell-to-Cell Mapping: A method of Global Analysis for Nonlinear Systems, NY: Springer-Verlag, 1987
- Dellnitz M., Hohmann A. // Numerische Mathematik. 1997. Vol. 75. P. 293
- Макаренко А.В. // Письма в ЖТФ. 2012. Т. 38. С. 53
- Макаренко А.В. // Наноструктуры. Мат. физика и модел. 2013. Т. 8. С. 21
- Makarenko A.V. // Symbolic CTQ-analysis --- a new method for studying of financial indicators. International Conference "Advanced Finance and Stochastics". Moscow, 24--28 June 2013. Steklov Mathematical Institute. P. 63
- Makarenko A.V. // Generalized synchronization of multidimensional chaotic systems in terms of symbolic CTQ-analysis. The 8th Chaotic Modeling and Simulation International Conference. Paris 26--28 May 2015, ISAST, Institute Henri Poincare. P. 77--78
- Rossler O.E. // Phys. Lett. A. 1976. Vol. 57. P. 397
- Rosenblum M.G., Pikovsky A.S., Kurths J. et al. // Phys. Rev. Lett. 2002. Vol. 89. P. 264102-1
- Леман Э. Проверка статистических гипотез. М.: Наука, 1979
Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.
Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.
© 2024 Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук