Вышедшие номера
Home » Журнал технической физики » Год 2025, выпуск 11 » Статья стр. 2080
<<<>>>
Квазипериодические резонансы и сценарий Ландау-Хопфа
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации, Государственное задание ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН, FFWZ-2025-0016
Кузнецов А.П. 1, Седова Ю.В. 1
1Саратовский филиал Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, Саратов, Россия
Email: apkuz@rambler.ru, sedovayv@yandex.ru
Поступила в редакцию: 25 марта 2025 г.
В окончательной редакции: 4 июня 2025 г.
Принята к печати: 4 июня 2025 г.
Выставление онлайн: 21 октября 2025 г.
PDF версия
С помощью ансамбля дискретных осцилляторов ван дер Поля-Дуффинга исследовано влияние резонансов на каскад квазипериодических бифуркаций, последовательность которых отвечает сценарию Ландау-Хопфа. При небольших частотных расстройках осцилляторов возникают языки квазипериодических режимов, аналогичные языкам Арнольда, причем в области самых высокочастотных колебаний. При большой частотной расстройке общая картина трансформации режимов по Ландау-Хопфу сохраняется, но квазипериодическая бифуркация Хопфа в каскаде может замениться на седло-узловую бифуркацию тора. Наблюдаются также узкие области резонансов на базе торов разной размерности. При больших значениях параметра нелинейности по типу осциллятора Дуффинга резонансы могут разрушить высокоразмерные торы в каскаде Ландау-Хопфа. Ключевые слова: квазипериодичность, резонанс, сценарий Ландау-Хопфа, ляпуновские показатели, бифуркации.
  1. P.S. Linsay, A.W. Cumming. Physica D, 40 (2), 196 (1989). DOI: 10.1016/0167-2789(89)90063-8
  2. L. Borkowski, P. Perlikowski, T. Kapitaniak, A. Stefanski. Phys. Rev. E, 91 (6), 062906 (2015). DOI: 10.1103/PhysRevE.91.062906
  3. I. Manimehan, K. Thamilmaran, P. Philominathan. Int. J. Bifurcation Chaos, 21 (7), 1987 (2011). DOI: 10.1142/S0218127411029586
  4. V. Anishchenko, S. Nikolaev, J. Kurths. Phys. Rev. E, 73 (5), 056202 (2006). DOI: 10.1103/PhysRevE.73.056202
  5. V.S. Anishchenko, S.M. Nikolaev. Int. J. Bifurcation Chaos, 18 (9), 2733 (2008). DOI: 10.1142/S0218127408021956
  6. В.С. Анищенко, С.М. Николаев. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2 (3), 267 (2006). DOI: 10.20537/nd0603001
  7. N. Inaba, K. Kamiyama, T. Kousaka, T. Endo. Physica D, 311, 17 (2015). DOI: 10.1016/j.physd.2015.08.008
  8. A.P. Kuznetsov, S.P. Kuznetsov, N.A. Shchegoleva, N.V. Stankevich. Physica D, 398, 1 (2019). DOI: 10.1016/j.physd.2019.05.014
  9. А.П. Кузнецов, Ю.В. Седова, Н.В. Станкевич. Дифференциальные уравнения и процессы управления, 1, 54 (2023). DOI: 10.21638/11701/spbu35.2023.105
  10. A.P. Kuznetsov, I.R. Sataev, Y.V. Sedova. J. Appl. Nonlin. Dyn., 7 (1), 105 (2018). DOI: 10.5890/JAND.2018.03.009
  11. N.G. Koudafoke, C.H. Miwadinou, A.V. Monwanou, A.L. Hinvi, J.C. Orou. J. Dyn. Control, 8 (3), 779 (2020). DOI: 10.1007/s40435-019-00595-w
  12. A.E. Botha, Y.M. Shukrinov, J. Tekie, M.R. Kolahchi. Phys. Rev. E, 107 (2), 024205 (2023). DOI: 10.1103/PhysRevE.107.024205
  13. T. Bakri, Y.A. Kuznetsov, F. Verhulst. J. Dyn. Differ. Equat., 27, 371 (2015). DOI: 10.1007/s10884-013-9339-9
  14. A.N. Kulikov. Differen. Еquat., 48, 1258 (2012). DOI: 10.1134/S0012266112090066
  15. A.N. Kulikov, D.A. Kulikov. Theor. Mathem. Phys., 203 (1), 501 (2020). DOI: 10.1134/S0040577920040066
  16. N.M. Evstigneev. Open J. Fluid Dyn., 6 (4), 496 (2016). DOI: 10.4236/ojfd.2016.64035
  17. J. Sanchez Umbri a, M. Net. Phys. Fluids, 33 (11), 114103 (2021). DOI: 10.1063/5.0064465
  18. F. Garcia, J. Ogbonna, A. Giesecke, F. Stefani F. Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 118, 107030 (2023). DOI: 10.1016/j.cnsns.2022.107030
  19. R.A. Remillard, M.P. Muno, J.E. McClintock, J.A. Orosz. Astrophys. J., 580 (2), 1030 (2002). DOI: 10.1086/343791
  20. A.R. Ingram, S.E. Motta. New Astronomy Rev., 85, 101524 (2019). DOI: 10.1016/j.newar.2020.101524
  21. M. Sekikawa, N. Inaba, K. Kamiyama, K. Aihara. Chaos, 24 (1), 013137 (2014). DOI: 10.1063/1.4869303
  22. S. Hidaka, N. Inaba, M. Sekikawa, T. Endo. Phys. Lett. A, 379 (7), 664 (2015). DOI: 10.1016/j.physleta.2014.12.022
  23. K. Kamiyama, N. Inaba, M. Sekikawa, T. Endo. Physica D, 289, 12 (2014). DOI: 10.1016/j.physd.2014.09.001
  24. A.P. Kuznetsov, Y.V. Sedova. Int. J. Bifurcation Chaos, 24 (7), 1430022 (2014). DOI: 10.1142/S0218127414300225
  25. A.P. Kuznetsov, Y.V. Sedova, N.V. Stankevich. Int. J. Bifurcation Chaos, 33 (15), 2330037 (2023). DOI: 10.1142/S0218127423300379
  26. L.D. Landau. Dokl. Akad. Nauk USSR., 44, 311 (1944)
  27. E.A. Hopf. Commun. Pure Appl. Mathem., 1 (4), 303 (1948)
  28. A.N. Kulikov. J. Mathem. Sci., 262 (6), 809 (2022). DOI: 10.1007/s10958-022-05859-z
  29. R. Herrero, J. Farjas, F. Pi, G. Orriols. Chaos, 32 (2), 023116 (2022). DOI: 10.1063/5.0069878
  30. R. Herrero, J. Farjas, F. Pi, G. Orriols. Multiplicity of Time Scales in Complex Systems: Challenges for Sciences and Communication II (Springer Nature, Switzerland, 2023), p. 463. DOI: 10.1007/16618_2023_69
  31. D. Ruelle, F. Takens. Les rencontres physiciens-mathematiciens de Strasbourg-RCP25 (1971), 12, p. 1
  32. В.С. Афраймович, Л.П. Шильников. В сб.: Методы качественной теории дифференциальных уравнений (ГГУ, Горький, 1983), c. 3. [V.S. Afraimovich, L.P. Shilnikov. Amer. Math. Soc. Transl., 149 (2), 201 (1991). DOI: 10.1090/trans2/149/12]
  33. A.P. Kuznetsov, S.P. Kuznetsov, I.R. Sataev, L.V. Turukina. Phys. Lett. A, 377 (45-48), 45 (2013). DOI: 10.1016/j.physleta.2013.10.013
  34. A. Pikovsky, M. Rosenblum, J. Kurths. Synchronization. A universal concept in nonlinear sciences (Cambridge university press, 2001), DOI: 10.1017/CBO9780511755743
  35. А.П. Кузнецов, Е. С. Селиверстова, Д.И. Трубецков, Л.В. Тюрюкина. Известия вузов. ПНД, 22 (4), 3 (2014). DOI: 10.18500/0869-6632-2014-22-4-3-42
  36. A.P. Kuznetsov, L.V. Turukina. Physica D, 470, 134425 (2024). DOI: 10.1016/j.physd.2024.134425
  37. В.И. Арнольд. Известия АН СССР. Сер. математическая, 25 (1), 21 (1961)
  38. V.I. Arnold. Chaos, 1 (1), 20 (1991). DOI: 20-24. 10.1063/1.165812
  39. R. Vitolo, H. Broer, C. Simo. Regular Сhaotic Dynamics, 16, 154 (2011). DOI: 10.1134/S1560354711010060
  40. M. Komuro, K. Kamiyama, T. Endo, K. Aihara. Int. J. Bifurcation Chaos, 26 (7), 1630016 (2016). DOI: 10.1142/S0218127416300160
  41. R. Vitolo, H. Broer, C. Simo. Nonlinearity, 23 (8), 1919 (2010). DOI: 10.1088/0951-7715/23/8/007
  42. N.V. Stankevich, N.A. Shchegoleva, I.R. Sataev, A.P. Kuznetsov. J. Comput. Nonlin. Dyn., 15 (11), 111001 (2020). DOI: 10.1115/1.4048025
  43. N.C. Pati. Chaos, 34 (8), 083126 (2024). DOI: 10.1063/5.0208457
  44. A.G. Balanov, N.B. Janson, D.E. Postnov, O. Sosnovtseva. Synchronization: from simple to complex (Springer, Berlin, Heidelberg, 2009), DOI: 10.1007/978-3-540-72128-4
  45. A.P. Kuznetsov, J.P. Roman. Physica D, 238 (16), 1499 (2009). DOI: 10.1016/j.physd.2009.04.016
  46. A.P. Kuznetsov, J.P. Roman. Nonlinear Phenomena in Complex Systems, 12 (1), 54 (2009)
  47. Г.М. Заславский, Р.З. Сагдеев, Д.А. Усиков, А.А Черников. УФН, 156 (10), 193 (1988). [G.M. Zaslavskii, R.Z. Sagdeev, D.A. Usikov, A.A. Chernikov. Soviet Phys. Usp., 31 (10), 887 (1988). DOI: 10.1070/PU1988v031n10ABEH005632]
  48. G.M. Zaslavsky. The physics of chaos in Hamiltonian systems (Imperial College Press; Distributed by World Scientific, 2007), DOI: 10.1142/P507
  49. А.Д. Морозов. Резонансы, циклы и хаос в квазиконсервативных системах (РХД, Москва-Ижевск, 2005)

Учредители

Издатель

© 2025 Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук
Powered by webapplicationthemes.com - High quality HTML Theme