Эмиссионная томография радиально-симметричных объектов и экспоненциальное преобразование Абеля
Терещенко C.А.1
1Московский государственный институт электронной техники (Технический университет), Москва, Россия
Email: tsa@miee.ru
Поступила в редакцию: 9 марта 2004 г.
Выставление онлайн: 20 января 2005 г.
Рассмотрены свойства экспоненциального преобразования Абеля (ЭПА), которое определяется как экспоненциальное преобразование Радона (ЭПР) радиально-симметричного объекта, точно так же как преобразование Абеля является преобразованием Радона радиально-симметричного объекта. Приводится новый вывод обратного ЭПА непосредственно из обратного ЭПР. Обсуждены проблемы численной реализации ЭПА, в том числе потеря информации от слишком глубоких областей объекта, не имеющая аналога для обычного преобразования Абеля. Полученные результаты могут быть полезны при реконструкции пространственных распределений источников излучения с цилиндрической или сферической симметрией.
- Хермен Г. Восстановление изображений по проекциям: основы реконструктивной томографии. Пер. с англ. М.: Мир, 1983. 352 с
- Левин Г.Г., Вишняков Г.Н. Оптическая томография. М.: Радио и связь, 1989. 224 с
- Наттерер Ф. Математические аспекты компьютерной томографии. Пер.с англ. М.: Мир, 1990. 288 с
- Федоров Г.А., Терещенко С.А. Вычислительная эмиссионная томография. М.: Энергоатомиздат, 1990. 184 с
- Радон И. // Преобразование Радона. Пер. с англ. М.: Мир, 1983. С. 134--148
- Bellini S., Piacentini M., Cafforio C. et al. // IEEE Tr. on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1979. Vol. ASSP-27. N 3. P. 213--218
- Tretiak O., Metz C. // SIAM J. Appl. Math. 1980. Vol. 39. N 2. P. 341--354
- Gullberg G.T., Budinger T.F. // IEEE Tr. on Biomedical Engineering. 1981. Vol. BME-28. N 2. P. 142--157
- Инверсия Абеля и ее обобщения. Новосибирск: ИТПМ, 1978. 264 с
- Clough A.V., Barrett H.H. // J. Optical Society of America. 1983. Vol. 73. N 11. P. 1590--1595
- Cormack A.M. // J. Appl. Phys. 1963. Vol. 34. N 9. P. 2722--2727
- Cormack A.M. // J. Appl. Phys. 1964. Vol. 35. N 10. P. 2908--2912
- Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981. 512 с
- Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986. 288 с
Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.
Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.
© 2024 Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук