Рассматривается задача [1] об эффективной диэлектрической проницаемости varepsilon^* локально-однородного композиционного материала с хорошо проводящими волокнами в виде параллельных друг другу, но хаотически расположенных цилиндров одинакового радиуса a в среде проницаемости varepsilon_e. В предположении о (локальной) равновероятности всех геометрически возможных реализаций материала получены высокоточные значения безразмерной функции varepsilon^*/varepsilon_e=f(c) в широком диапазоне концентрации включений c. Метод расчета включает экономичное численное решение [1] соответствующей электростатической "задачи N тел" для большого числа слабокоррелированных случайных конфигураций и осреднение методом NVT-ансамбля с переходом к "термодинамическому" (") пределу N->бесконечность; для очень высоких c развит специальный алгоритм, основанный на комбинации "точного" решения задачи N тел с асимптотическим приближением тонкого слоя. Обсуждается связь неаналитичности f(c) с явлением фазового перехода в жидкости из твердых дисков [2]; изучается структура эргодических классов в конфигурационном пространстве. Данная задача является двумерным аналогом классической проблемы вычисления varepsilon^* в системе сфер, ее точное решение может служить эталоном для проверки как аналитических теорий [3,4], так и приближенных методов расчета N-частичного взаимодействия в схемах прямого численного моделирования [5]. Основные принципы двумерного расчета применимы также и в трехмерной задаче, которая, несмотря на значительный прогресс [6], еще далека от точного решения.

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.