Описывается способ построения инвариантов двумерных канонических отображений, использующий тесную связь этих инвариантов с интегралами движения гамильтоновых систем специального вида. Интегралом m-го порядка таких систем оказывается разрывная функция, обобщенная производная которой вдоль истинных траекторий движения имеет порядок varepsilon^m+1 (varepsilon - параметр возмущения). В качестве примера отыскиваются ДЛТ инварианты первых трех порядков стандартного отображения и обсуждаются возможности метода ДЛТ. Показано, что знание интегралов движения позволяет восстановить производящие функции соответствующего преобразования переменных, получить явные выражения для инвариантных кривых и найти приближенные гамильтонианы отдельных резонансов. Приведены резонансные гамильтонианы третьего порядка стандартного отображения.

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.