Для оценки невзаимных релятивистских эффектов, возникающих при вращении кольцевого контура, обычно используются методы общей теории относительности. Такие оценки выполнены без учета показателя преломления в контуре [1,2]. Кроме этого, эти методы являются малодоступными для широкого круга разработчиков волоконно-оптических датчиков. В настоящей работе общая теория относительности не используется, расчеты выполнены с применением специальной теории относительности. Определенное упрощение, которое можно использовать при построении теории волоконного кольцевого интерферометра, обусловлено кольцевым характером движения оптических интерферирующих волн в его оптическом контуре. Движение оптических импульсов в таком контуре всегда представляет неинерциальный процесс, независимо от того, покоится или нет контур в целом. Кольцевой оптический контур начинается и заканчивается (условно) в точке ответвителя. Время прихода импульса по кольцевому контуру определяется разностью моментов прихода и ухода в точке ответвителя. Оно интегрально зависит от всех особенностей движения оптического импульса на всех отдельных участках оптического контура: относительной скорости их движения, геометрии, показателя преломления. Весь замкнутый контур можно разбить на отдельные малые элементы и рассмотреть вклад каждого элемента в общий интегральный эффект в отдельности. При этом для малых линейных элементов можно оперировать локально однородными оптическими параметрами и линейной скоростью их движения. Все расчеты для каждого из них можно производить в сопутствующей инерциальной системе координат и не обращать внимания на вращение вокруг некоторого общего центра. Физическое значение имеет только результат интегрирования по всему замкнутому контуру, куда вращение войдет естественным путем. Разместим вдоль оптической оси рассматриваемого волоконно-оптического контура непрерывное множество инерциальных систем отсчета. Каждому малому элементу контура d l для рассматриваемого физически малого интервала времени можно сопоставить некоторую инерциальную систему координат, взятую из данного набора инерциальных систем координат, которая будет в данный момент времени находиться на оси этого малого элемента контура и иметь нулевую скорость относительно некоторой опорной системы координат, например в приведенном центре вращения всего замкнутого волоконно-оптического контура. Положим, что в рассматриваемый момент времени скорость элемента d l относительно его локальной инерциальной системы координат равна v, причем угол между векторами v и d l равен . Если измерять частоту встречных волн, проходящих в рассматриваемый момент времени через элемент d l, в локальной инерциальной системе координат, то значения частоты окажутся различными для встречных волн и равными [3] omega^±=omega₀/gamma (1 (vcos)/( c/n)), (1) где gamma=(1-v²/c²)^-1/2; c - скорость света в вакууме; omega₀ - частота в системе координат, движущейся вместе с элементом d l; n - показатель преломления света на участке элемента d l; индексами "плюс" и "минус" обозначены величины, относящиеся соответственно к прямой и обратной волне. Чтобы получить фазовые набеги встречных волн на элементе d l, необходимо частоты omega^± умножить на время прохождения встречных волн через элемент d l, которое также различно для каждой встречной волны. В локальной инерциальной системе координат имеем dt^±=dl/c^±,    dvarphi^±=omega^±dt^±, (2) где c^± - скорости встречных волн в локальной системе координат. Для c^± с учетом релятивистского сложения скоростей находим c^±=((c)/(n)± vcos)/ (1±(vcos)/( cn)). (3) В первом приближении по v/c c^±=(c)/(n)± (1-(1)/(n²)) vcos . (4) Фазовая незаимность, которая возникает между встречными волнами на элементе d l, определяется разностью величин dvarphi⁺ и dvarphi^-. Полная фазовая невзаимность встречных интерферирующих на выходе волоконного кольцевого интерферометра волн определяется интегрированием по всем элементам замкнутого контура, в результате DeltaPhi=(2omega₀)/(c²) (sqrt(1-v² c²)/())sqrt Эта формула переходит в известные выражения, полученные для эффекта Саньяка с применением общей теории относительности для оптических волн, распространяющихся в равномерно вращающемся замкнутом оптическом канале, содержащем вакуум, если положить n=1. Кроме этого, полученная формула выполняется и для случаев, когда различные части замкнутого контура вращаются с различными скоростями, так что в процессе вращения происходит изменение его формы. Примененный в работе допплеровский релятивистский метод расчета позволяет оценить фазовые сдвиги интерферирующих волн в интерферометрах не только с кольцевой, но и разноплечной оптической схемой, где роль встречных волн выполняет фактически одна и та же волна, проходящая канал в прямом и обратном направлениях, а также и других схемах, например интерферометре Маха-Цендера. В связи с появлением интерферометров с протяженным волоконно-оптическим контуром появился практический интерес к регистрации с их помощью различных релятивистских эффектов и соответственно к методам их оценки в волоконно-оптических интерферометрах с учетом реальных свойств волоконных световодов. Для усиления релятивистских эффектов в работах [4,5] рассмотрены интерферометры со значительной геометрической асимметрией интерферирующих лучей и каналов их распространения, что в реальных условиях определяет резкое нарастание невзаимных фазовых шумов из-за неоднородных тепловых и акустических воздействий на разнесенные в пространстве волоконные протяженные контуры. Учет неоднородного распределения показателя преломления в волокне позволяет не только повысить точность оценок, но и специально использовать оптическую неоднородность, создаваемую за счет именно показателя преломления в едином для интерферирующих волн канале, сводя таким образом к минимуму геометрическую невзаимность интерферирующих волн по отношению к случайным внешним воздействиям.

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.