Транспортные уравнения Максвелла, их фундаментальные и обобщенные решения при постоянной скорости движения источника излучения
Комитет науки МНВО Республики Казахстан, AP19674789
Алексеева Л.А.1, Канымгазиева И.А.2
1Институт математики и математического моделирования, Алматы, Казахстан
2Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, Астана, Казахстан
Email: alexeeva47@mail.ru
Поступила в редакцию: 18 августа 2023 г.
В окончательной редакции: 9 февраля 2024 г.
Принята к печати: 12 февраля 2024 г.
Выставление онлайн: 21 марта 2024 г.
Рассмотрены транспортные решения системы уравнений Максвелла при действии подвижных источников электромагнитных волн, движущихся с постоянной скоростью в фиксированном направлении. Построены фундаментальные и обобщенные решения при скоростях движения, меньших скорости света в среде, даны их регулярные представления в аналитической форме. Для этого в пространстве преобразования Фурье по координатам и времени построена трансформанта тензора Грина. Для восстановления оригиналов использованы фундаментальные решения транспортного волнового уравнения и свойства трансформант фурье-функций. Построение решений при произвольных подвижных источниках основано на свойстве свертки фундаментальных решений дифференциальных уравнений с правой частью. Приведены формулы для вычисления напряженности электромагнитных полей для подвижных излучателей разного вида, полезные для радиотехнических приложений. Ключевые слова: скорость света, скорость движения, число Маха, тензор Грина, обобщенные решения, электромагнитные волны, радиоволны.
- Дж.К. Максвелл. Трактат об электричестве и магнетизме (Наука, М., 1989), т. 1,2
- Дж. Джексон. Классическая электродинамика пер. с англ. Г.В. Воскресенского, Л.С. Соловьева, под ред. Э.Л. Бурштейна (Мир, М., 1965), 703 с. https://djvu.online/file/AsEuNqMRTseeZ
- Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс. Фейнмановские лекции по физике --- Электричество и магнетизм (Мир, М., 1965), т. 5
- Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс. Фейнмановские лекции по физике --- Электродинамика (Мир, М., 1966), т. 6
- Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Теория поля. Теоретическая физика (Физматлит, М., 2003), т. 2
- И.В. Савельев. Курс общей физики. Электричество (Наука, М., 1970), т. 2
- Л.А. Алексеева, С.С. Саутбеков. Дифференциальные уравнения, 35 (1), 125 (1999)
- Л.А. Алексеева. Дифференциальные уравнения, 39 (6), 769, (2003)
- L.A. Alexeyeva, I.A. Kanymgaziyeva, S.S. Sautbekov. J. Electromagnetic Waves and Applications, 1-14 (2014). http://dx.doi.org/10.1080/09205071.2014.951077
- L.A. Alexeyeva, S.S. Sautbekov. Comp. Mathem. Mathem. Phys., 40 (4), 619 (2000)
- L.A Alexeyeva. Comp. Mathem. Mathem. Phys., 42 (1), 75 (2002)
- S. Sautbekov. J. Magn. Magn. Mater., 484 (15), 403 (2019). https://doi.org/10.1016/j.jmmm.2019.04.012
- S.S. Sautbekov, K.N. Baysalova, Y.K. Sirenko. AIP Advances, 11, 105012 (2021)
- J. Heras. Phys. Lett., A, 237 (6), 343 (1998). https://doi.org/10.1016/s0375-9601(98)00734-8
- J.A. Heras. Am. J. Phys., 62 (12), 1109 (1994). https://doi.org/10.1119/1.17759
- J.A. Heras. Phys. Lett. A, 249 (1), 1 (1998). https://doi.org/10.1016/S0375-9601(98)00712-9
- O. Dushek, S.V. Kuzmin. Eur. J. Phys., 25 (3), (2004). DOI: 10.1088/0143-0807/25/3/001
- V. Hnizdo. Eur. J. Phys., 25, 351 (2004). DOI: 10.1088/0143-0807/25/3/002
- В.С. Владимиров. Уравнения математической физики (Наука, М., 1981)
Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.
Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.
