Вышедшие номера
Транспортные решения уравнений Максвелла при сверхсветовых скоростях: ударные электромагнитные волны
Комитет науки Министерства образования и науки Республики Казахстан, AP19674789
Алексеева Л.А.1, Канымгазиева И.А.2
1Институт математики и математического моделирования, Алматы, Казахстан
2Евразийский национальный университет им. Л. Гумилева, Астана, Казахстан
Email: alexeeva47@mail.ru
Поступила в редакцию: 18 мая 2024 г.
В окончательной редакции: 12 июля 2024 г.
Принята к печати: 20 сентября 2024 г.
Выставление онлайн: 29 октября 2024 г.

Рассмотрены транспортные решения уравнений Максвелла при действии подвижных излучателей электромагнитных волн, движущихся с постоянной скоростью в фиксированном направлении. С использованием преобразования Фурье обобщенных функций построены фундаментальные и обобщенные решения при скоростях движения, превышающих скорость распространения электромагнитных волн в среде и совпадающих с ней, которая названа световой. Даны их регулярные интегральные представления в аналитической форме. Построение решений при произвольных подвижных источниках основано на свойстве свертки фундаментальных решений дифференциальных уравнений с правой частью. Показано, что при таких скоростях возникают ударные электромагнитные волны. С использованием метода обобщенных функций получены условия на скачки напряженностей электромагнитного поля на фронтах ударных волн. Показано, что ударные электромагнитные волны являются поперечными, и вектора электрической и магнитной напряженности ортогональны друг другу и лежат в касательном расслоении к фронту ударной волны. Ключевые слова: уравнения Максвелла, скорость света, скорость движения, тензор Грина, обобщенные решения, ударные электромагнитные волны, условия на фронтах.