Вышедшие номера
Home » Журнал технической физики » Год 2025, выпуск 1 » Статья стр. 56
<<<>>>
Теория строения икосаэдрических квазикристаллов: типы упаковок
Российский научный фонд, 23-23-00392
Мадисон A.E.1, Мадисон П.А. 1,2
1Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", Санкт-Петербург, Россия
2Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ" им. В.И. Ульянова (Ленина), Санкт-Петербург, Россия
Поступила в редакцию: 8 сентября 2024 г.
В окончательной редакции: 20 ноября 2024 г.
Принята к печати: 29 ноября 2024 г.
Выставление онлайн: 6 января 2025 г.
PDF версия
Предложена единая теория строения икосаэдрических квазикристаллов. Проанализированы все возможные варианты самоподобных икосаэдрических упаковок. К ним относятся три типа квазирешеток (P, I, F), являющихся аналогами примитивной, объемно-центрированной и гранецентрированной кубических решеток; центросимметричные и нецентросимметричные. Полностью формализованы правила подстановок для разбиений I- и F-типов на тетраэдры. Представлен пример построения нецентросимметричной упаковки I-типа. Показан способ генерации зоноэдральной упаковки (P) из тетраэдрической (I) путем объединения тетраэдров в ней. Для каждого типа упаковки возможны по 3 локально-изоморфных варианта, различающиеся выбором узла в центре (A, B, C). При построении тетраэдрических разбиений после каждой итерации три локально-изоморфных варианта циклически превращаются друг в друга. Как следствие, структуры трех типов характерных кластеров являются взаимозависимыми. Икосаэдрическую упаковку любого типа можно построить на основе единого алгоритма при его инициализации с помощью одного единственного тетраэдра. Ключевые слова: икосаэдрические квазикристаллы, правила подстановок, упаковки.
  1. А.Е. Мадисон. Письма в ЖТФ, 2024, 50 (19), 17 (2024)
  2. А.Е. Мадисон, П.А. Мадисон. ЖТФ, 94 (12), 2123 (2024)
  3. W. Steurer, T. Haibach. In: International Tables for Crystallography Volume B: Reciprocal Space, ed. by U. Shmueli (Springer, Dordrecht, 2006), v. B, Ch. 4.6, p. 486. DOI: 10.1107/97809553602060000568
  4. W. Steurer, S. Deloudi. Crystallography of quasicrystals. Concepts, methods and structures (Springer, Berlin--Heidelberg, 2009), DOI: 10.1007/978-3-642-01899-2
  5. S. Hyde, S. Andersson, K. Larsson, Z. Blum, T. Landh, S. Lidin, B.W. Ninham. The language of shape: The role of curvature in condensed matter physics, chemistry, and biology (Elsevier, Amsterdam, 1997), DOI: 10.1016/B978-0-444-81538-5.X5000-X
  6. M. Baake, U. Grimm. Acta Cryst. A, 76, 559 (2020). DOI: 10.1107/S2053273320007421
  7. M. Senechal. Труды МИАН, 288, 281 (2015). DOI: 10.1134/S0371968515010203 [M. Senechal. Proc. Steklov Inst. Math., 288, 259 (2015). DOI: 10.1134/S0081543815010204]
  8. J.E.S. Socolar, P.J. Steinhardt. Phys. Rev. B, 34, 617 (1986). DOI: 10.1103/PhysRevB.34.617
  9. L. Danzer. Discrete Math., 76, 1 (1989). DOI: 10.1016/0012-365X(89)90282-3
  10. L. Danzer, Z. Papadopolos, A. Talis. Int. J. Mod. Phys. B, 7, 1379 (1993). DOI: 10.1142/S0217979293002389
  11. P. Kramer, R. Neri. Acta Cryst. A, 40, 580 (1984). DOI: 10.1107/S0108767384001203
  12. K. Kato, T. Ninomiya. J. Alloys Compd., 342, 206 (2002). DOI: 10.1016/S0925-8388(02)00180-9
  13. A. Yamamoto, H. Takakura, A.P. Tsai. Phys. Rev. B, 68, 094201 (2003). DOI: 10.1103/PhysRevB.68.094201
  14. H. Takakura, C. Pay Gomez, A. Yamamoto, M. de Boissieu, A.P. Tsai. Nature Mater., 6, 58 (2007). DOI: 10.1038/nmat1799
  15. T. Yamada, H. Takakura, H. Euchner, C. Pay Gomez, A. Bosak, P. Fertey, M. de Boissieu. IUCrJ, 3, 247 (2016). DOI: 10.1107/S2052252516007041
  16. I. Buganski, J. Wolny, H. Takakura. Acta Cryst. A, 76, 180 (2020). DOI: 10.1107/S2053273319017339
  17. I. Buganski, R. Strzalka, J. Wolny. Acta Cryst. B, 80, 84 (2024). DOI: 10.1107/S2052520624000763
  18. Л.С. Левитов, Ж. Ринер. Письма в ЖЭТФ, 47 (12), 658 (1988). http://jetpletters.ru/ps/182/article_3109.pdf [L.S. Levitov, J. Rhyner. JETP Lett., 47 (12), 760 (1988). http://jetpletters.ru/ps/1099/article_16620.pdf]
  19. L.S. Levitov, J. Rhyner. J. Phys. France, 49, 1835 (1988). DOI: 10.1051/jphys:0198800490110183500
  20. P. Kramer, Z. Papadopolos, D. Zeidler. In: Symmetries in science V, ed. by B. Gruber, L.C. Biedenharn, H.D. Doebner (Springer, Boston, 1991), p. 395. DOI: 10.1007/978-1-4615-3696-3_19
  21. P. Kramer, Z. Papadopolos, M. Schlottmann, D. Zeidler. J. Phys. A: Math. Gen., 27, 4505 (1994). DOI: 10.1088/0305-4470/27/13/024
  22. A.E. Madison. RSC Adv., 5, 5745 (2015). DOI: 10.1039/C4RA09524C
  23. A.E. Madison. RSC Adv., 5, 79279 (2015). DOI: 10.1039/C5RA13874D
  24. А.Е. Мадисон, П.А. Мадисон, В.А. Мошников. ЖТФ, 94 (4), 561 (2024). DOI: 10.61011/JTF.2024.04.57526.284-23 [A.E. Madison, P.A. Madison, V.A. Moshnikov. Tech. Phys., 69, 528 (2024)]
  25. D.A. Rabson, N.D. Mermin, D.S. Rokhsar, D.C. Wright. Rev. Mod. Phys., 63, 699 (1991). DOI: 10.1103/RevModPhys.63.699
  26. D.B. Litvin. Acta Cryst. A, 47, 70 (1991). DOI: 10.1107/S0108767390010054
  27. A.E. Madison, P.A. Madison. Struct. Chem., 31, 485 (2020). DOI: 10.1007/s11224-019-01430-w
  28. Дж. Конвей, Н. Слоэн. Упаковки шаров, решетки и группы, в 2-х т., (Мир, М., 1990) [J.H. Conway, N.J.A. Sloane. Sphere packings, lattices and groups, 3rd ed. (Springer, NY., 1999), DOI: 10.1007/978-1-4757-6568-7]
  29. M. Baake, U. Grimm. Aperiodic order. V. 1: A mathematical invitation (Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2013), DOI: 10.1017/CBO9781139025256
  30. A. Al-Siyabi, N. Ozdes Koca, M. Koca. Symmetry, 12, 1983 (2020). DOI: 10.3390/sym12121983
  31. L.S. Levitov. EPL, 6, 517 (1988). DOI: 10.1209/0295-5075/6/6/008
  32. A.E. Madison. Struct. Chem., 26, 923 (2015). DOI: /10.1007/s11224-014-0559-3
  33. A.E. Madison. Struct. Chem., 29, 645 (2018). DOI: 10.1007/s11224-018-1083-7
  34. S. Pautze. Symmetry, 9, 19 (2017). DOI: 10.3390/sym9020019
  35. J.H. Conway, C. Radin. Invent. Math., 132, 179 (1998). DOI: 10.1007/s002220050221
  36. D. Frettlöh, A.L.D. Say-awen, M.L.A.N. De Las Penas. Indag. Math., 28, 120 (2017). DOI: 10.1016/j.indag.2016.11.009
  37. K. Shea. In: Design Computing and Cognition '04, ed. by J.S. Gero (Springer, Dordrecht, 2004), p. 137. DOI: 10.1007/978-1-4020-2393-4_8
  38. J. Roth. J. Phys. A: Math. Gen., 26, 1455 (1993). DOI: 10.1088/0305-4470/26/7/008
  39. M. Baake, M. Schlottmann, P.D. Jarvis. J. Phys. A: Math. Gen., 24, 4637 (1991). DOI: 10.1088/0305-4470/24/19/025
  40. A.E. Madison, P.A. Madison. Proc. Roy. Soc. A, 475, 20180667 (2019). DOI: 10.1098/rspa.2018.0667
  41. S.-Y. Jeon, H. Kwon, K. Hur. Nat. Phys., 13, 363 (2017). DOI: 10.1038/nphys4002
  42. L. Casas. J. Appl. Cryst., 53, 1583 (2020). DOI: 10.1107/S1600576720011772
  43. T. Yamada, N. Fujita, F. Labib. Acta Cryst. B, 77, 638 (2021). DOI: 10.1107/S2052520621006715
  44. V.E. Dmitrienko. Acta Cryst. A, 50, 515 (1994). DOI: 10.1107/S0108767393013960
  45. В.Е. Дмитриенко, В.А. Чижиков. Кристаллография, 51, 593 (2006). [V.E. Dmitrienko, V.A. Chizhikov. Crystallogr. Rep., 51, 552 (2006). DOI: 10.1134/S106377450604002X]
  46. S. Lidin. In: Handbook of solid state chemistry, ed. by R. Dronskowski, S. Kikkawa, A. Stein (Wiley-VCH, Weinheim, 2017), p. 73. DOI: 10.1002/9783527691036.hsscvol1002
  47. T. Matsubara, A. Koga, A. Takano, Y. Matsushita, T. Dotera. Nat. Commun., 15, 5742 (2024). DOI: 10.1038/s41467-024-49843-4
  48. C.T. Hann, J.E.S. Socolar, P.J. Steinhardt. Phys. Rev. B, 94, 014113 (2016). DOI: 10.1103/PhysRevB.94.014113
  49. M. de Boissieu. Chem. Soc. Rev., 41, 6778 (2012). DOI: 10.1039/C2CS35212E

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.

Учредители

Издатель

© 2025 Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук
Powered by webapplicationthemes.com - High quality HTML Theme