Разложение внутреннего потенциала однородного кругового тора в ряд Лапласа
Кондратьев Б.П.1, Трубицына Н.Г.1
1Удмуртский государственный университет, Ижевск, Россия
Email: kond@uni.udm.ru
Поступила в редакцию: 27 апреля 2009 г.
Выставление онлайн: 20 декабря 2009 г.
Внутренний потенциал однородного кругового тора впервые представлен разложением в ряд по сферическим функциям (рядом Лапласа). Получены точные аналитические формулы для коэффициентов этого ряда, которые выражаются через стандартную гипергеометрическую функцию Гаусса, зависящую от геометрического параметра тора. Доказана сходимость ряда и найден радиус сходимости. Установлена зависимость радиуса сходимости от геометрического параметра тора. Выявлена сферическая оболочка, где вопрос о разложении потенциала тора должен решаться в дополнительных исследованиях.
- Кондратьев Б.П., Дубровский А.С., Трубицына Н.Г., Мухаметшина Э.Ш. // ЖТФ. 2009. Т. 79. Вып. 2. С. 17--21
- Кондратьев Б.П. Теория потенциала и фигуры равновесия. М.--Ижевск: РХД, 2003. 624 с
- Кондратьев Б.П. Теория потенциала. Новые методы и задачи с решениямии. М.: Мир, 2007. 512 с
- Антонов В.А., Тимошкова Е.И., Холшевников К.В. Введение в теорию ньютоновского потенциала. М.: Наука, 1988. 272 с
- Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979. 830 с
Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.
Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.
