Осциллирующие решения системы уравнений Аллена- Кана/Кана-Хилларда: модель спинодального распада
Краснюк И.Б.1
1Донецкий физико-технический институт им. А.А. Галкина Национальной академии наук Украины, Донецк, Украина
Email: kras@kinetic.ac.donetsk.ua
Поступила в редакцию: 10 марта 2006 г.
Выставление онлайн: 20 октября 2006 г.
Рассмотрена краевая задача для системы уравнений Кана/Новик-Коэн, представляющая собой квазиконтинуальную модель соответствующей решеточной модели для сплава Fe-Al. Такая задача описывает процессы фазового расслоения (спинодального распада) и упорядочения атомов на подрешетках одновременно. Показано, что возможны три сценария эволюции системы: 1) на фоне неупорядоченного состояния v=0 при больших временах t-> бесконечность развиваются пространственно неоднородные распределения концентрации u относительно некоторого постоянного распределения u=um, зависящего от средней массы m; 2) на фоне постоянной концентрации u=um развиваются при t-> бесконечность пространственно неоднородные распределения параметра порядка; 3) при определенном наборе параметров (например, безразмерной температуре theta=T/Tc), где Tc - критическая температура) возможно одновременное развитие сценариев 1 и 2. Полученные результаты сравниваются с численным и реальным экспериментами на примере тонкой квазиодномерной пленки, состоящей из бинарной смеси, с так называемыми несимметричными граничными условиями "смачивания" в постоянном магнитном поле. PACS: 68.10.Gv, 68.15.+e, 75.60.Gh, 82.40.Bj, 79.60.Ht
- R.D. Passo, L. Giacomelli, A. Novick-Cohen. Interfaces and free boundaries (1999). Vol. 1. P. 199
- D. Brochet, D. Hilhorst, A. Novick-Cohen. Appl. Math. Lett. 7, 83 (1994)
- О. Хенри. Геометрическая теория полулинейных параболических уравнений / Под ред. Ю.Л. Далецкого. Мир, М. (1985). С. 13
- П. де Жен. Идеи скейлинга в физике полимеров / Под ред. акад. И.М. Лифшица. Мир. М. (1982). С. 367
- N. Chafee. J. Diff. Eq. 15, 522 (1974)
- N. Chafee, E. Infante. J. Appl. Anal. 4, 17 (1974)
- C.M. Elliott, A.M. Stuart. J. Diff. Eq. 128, 387 (1996)
- M. Grinfeld, A. Novick-Cohen. Trans. Am. Math. Soc. 351, 2375 (1999)
- N.D. Alicacos, X. Chen, G. Fusco. Calc. Var. 11, 233 (2000)
- A. Novick-Cohen. Adv. Math. Sci. Appl. 8, 965 (1998)
- В.К. Калантаров. Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. Сб. работ / Под ред. О.А. Ладыженской. Зап. науч. сем. ЛОМИ. Наука, Л. (1987). Т. 163. В. 19. С. 66
- W. Chen, S. Sheng. Nonl. Anal. 49, 21 (2002)
- S. Puri, K. Binder. Z. Phys. B 86, 263 (1992)
- I. Shmidt, K. Binder. Z. Phys. B 67, 369 (1987)
- J.W. Cahn, A. Novick-Cohen. J. Stat. Phys. 76, 877 (1994)
Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.
Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.