Статья А.Г. Грошева и С.Г. Новокшонова [1] посвящена теоретическому исследованию локализационных поправок к продольному rho и холловскому rho_H сопротивлению двумерной неупорядоченной системы в широкой области магнитных полей вплоть до квантующих. В частности, показано, что фактически во всей области классически сильных магнитных полей, в которой средняя длина свободного пробега l=V_Ftau<R_c циклотронного радиуса, куперон сохраняет структуру диффузионного пропагатора, а переход к баллистическому режиму в сильном магнитном поле l>l_B (l_B=sqrt(c/eB)sqrt - магнитная длина) проявляется в пространственной дисперсии (нелокальности) процесса диффузии в куперовском канале. Используя определение тензора электропроводности в циркулярно-поляризованных координатах, авторы [1] получили в единой форме выражения для квантовых поправок к продольному и холловскому сопротивлению, измеренных в единицах 2pi²/e², [b] =<ft deltarho deltarho_H =& =<ft Re Im (1)/((pi k_Fl_B)²) &x ^{бесконечность}_n=0 (P_n)/(1-P_n) [ P_nA_n-B⁽⁺⁾_n-1²-B^(-)_n² ], (1) P_n=2pi ^{+бесконечность}₀ rho J_n,n(sqrt(sqrt) A_n=(2pi)/(mtau) ^{+бесконечность}₀ rho J_n,n(sqrt(sqrt)2(rho) drho, B^(±)_n=(2pi)/(mtau) ^{+бесконечность}₀ rho J_n,n+1(sqrt(sqrt)±(rho) K(rho) drho. (2) Здесь [b] J_n,n'(rho)=& ( (n_min!)/(n_max!) )^1/2 ( (rho²)/(2l²_B) )^|n-n'|/2 [2mm] &x exp ( -(rho²)/(4l²_B) ) L^|n-n'|_nmin ( (rho²)/(2l²_B) ), (3) L^m_n(x) - присоединенный полином Лагерра (L_n(x)=L⁰_n(x) ), P(rho)=(1)/(mtau) | G^±(rho) |² - (4) плотность вероятности обнаружить электрон на расстоянии rho от точки его последнего столкновения, K(rho)=(2)/(k_F) (d)/(drho) Im G⁺(rho) +i (rho)/(R_c) Re G⁺(rho), (5) где G⁺(rho) - трансляционно-инвариантная часть запаздывающей одноэлектронной функции Грина в координатном представлении. Первое слагаемое в deltarho(deltarho_H) (1) обусловлено когерентным рассеянием назад (theta~pi), второе и третье - когерентным рассеянием на произвольный угол (0<theta<pi) [2,3]. Эти выражения справедливы в широкой области магнитных полей, в том числе квантующих. Однако при их анализе в [1] допущена ошибка, серьезно повлиявшая на окончателные результаты. А именно, упущено одно слагаемое в квазиклассической (n->бесконечность) асимптотике коэффициентов B^(±)_n (1), определявших вклады когерентного рассеяния на произвольный угол. Как следствие, в [1] получены локализационные поправки к холловскому сопротивлению deltarho_H propto ln (l_B/l) при B-> 0. Хорошо известно [2-4], что в классических магнитных полях процессы когерентного рассеяния на произвольные углы дают малые поправки к отрицательному магнитосопротивлению. Однако в холловском сопротивлении их учет принципиально важен [5,6], поскольку они обеспечивают выполнение тождества Уорда (закона сохранения числа частиц) в первом порядке по 1/k_Fl. Корректная квазиклассическая асимптотика подынтегрального выражения в коэффициенте B^(±)_n имеет вид WG^±(rho)K(rho)~ [ 1+i (rho)/(2R_c) ± i (1)/(2k_F) (d)/(d rho) ] P(rho), (6) где подчеркнуто слагаемое, пропущенное в [1]. На первый взгляд, эти слагаемые взаимно уничтожаются в delta rho_H (1) в пределе B-> 0 (n>> 1). Однако уже в первом порядке по 1/n они вносят отличный от нуля вклад в delta rho_H, который в пределе B-> 0 сокращает логарифмически сингулярное первое слагаемое в (1). Остальные слагаемые дают выражение для квантовых поправок к холловскому сопротивлению, которое в соответствии с [5,6] стремится к нулю при B-> 0. Следует подчеркнуть, что вывод об отсутствии локализационных поправок в холловском сопротивлении [5,6] относится к случаю B-> 0. Поэтому вопрос об их поведении в конечном магнитном поле остается открытым. Если их отсутствие обусловлено законом сохранения числа частиц, то равенство deltarho_H= 0 (по крайней мере в первом порядке по 1/k_Fl) должно выполняться во всей области l<R_c, где можно пренебречь квантованием Ландау. В настоящее время авторы этой заметки готовят к публикации статью, где, в частности, подробно анализируется поведение локализационных поправок к холловскому сопротивлению как в классических, так и квантующих магнитных полях.

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.