В рамках модели случайных матриц, обладающих трансляционной симметрией, изучено влияние нановключений на макроскопическую жесткость аморфных систем. Путем численного анализа получено, что если радиус нановключений R достаточно большой, то применима макроскопическая теория упругости, которая определяет добавку к модулю Юнга Delta E ~ R³. Однако при уменьшении радиуса нановключений эта зависимость становится квадратичной, Delta E ~ R². Сведением энергии всей системы к сумме квадратичных форм была получена теоретическая оценка модуля Юнга с помощью теоремы Гаусса-Маркова. Из нее следует, что жесткость среды зависит от разности числа связей и числа степеней свободы системы, которая пропорциональна площади поверхности нановключений. Показано, что существует масштаб радиуса нановключений, который характеризует масштаб неоднородности аморфного тела и определяет наименьший характерный размер нановключений, при котором применима макроскопическая теория упругости. Ключевые слова: аморфные тела, упругие свойства, случайные матрицы, нанокомпозиты.

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.