Применение теории случайных матриц для описания бозонного пика в двумерных системах
Совет по грантам Президента Российской Федерации, Гранты молодым российским ученым - кандидатам наук, МК-3052.2019.2
Конюх Д.А.1,2, Бельтюков Я.М.
1
1Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, Санкт-Петербург, Россия
2Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Санкт-Петербург, Россия
Email: conyuh.dmitrij@yandex.ru, ybeltukov@gmail.com
Поступила в редакцию: 9 декабря 2019 г.
В окончательной редакции: 9 декабря 2019 г.
Принята к печати: 10 декабря 2019 г.
Выставление онлайн: 20 марта 2020 г.
Применена теория случайных матриц для описания колебательных свойств двумерных неупорядоченных систем с большим числом степеней свободы. Показано, что коррелированный ансамбль Вишарта позволяет учесть наиболее значимые механические свойства аморфных твердых тел. В данном ансамбле наблюдается избыточная плотность колебательных состояний по сравнению с законом Дебая, что выражается в пике в приведенной плотности состояний g(omega)/omega. Такой пик известен как бозонный пик, наблюдаемый во многих экспериментах и численных расчетах по изучению двумерных и трехмерных неупорядоченных систем. Показано, что двумерные системы имеют ряд отличий в асимптотическом поведении бозонного пика. Ключевые слова: аморфные тела, бозонный пик, случайные матрицы.
- V.L. Gurevich, D.A. Parshin, H.R. Schober. Phys. Rev. B 67, 094203 (2003)
- V.K. Malinovsky, A.P. Sokolov. Solid State Commun. 57, 757 (1986)
- P. Benassi, M. Krisch, C. Masciovecchio, V. Mazzacurati, G. Monaco, G. Ruocco, F. Sette, R. Verbeni. Phys. Rev. Lett. 77, 3835 (1996)
- A. Wischnewski, U. Buchenau, A.J. Dianoux, W.A. Kamitakahara, J.L. Zarestky. Phil. Mag. B 77, 579 (1998)
- S. Kojima, Y. Matsuda, M. Kodama, H. Kawaji, T. Atake. Chinese J. Phys. 49, 414 (2011)
- C.S. O'Hern, L.E. Silbert, A.J. Liu, S.R. Nagel. Phys. Rev. E 68, 011306 (2003)
- A.J. Liu, S.R. Nagel. Annu. Rev. Condens.Matter Phys. 1, 347 (2010)
- Y. Nie, H. Tong, J. Liu, M. Zu, N. Xu. Front. Phys. 12, 126301 (2017)
- L. Zhang, J. Zheng, Y. Wang, L. Zhang, Z. Jin, L. Hong. Y. Wang, J. Zhang. Nature Commun. 8, 67 (2017)
- Y. Wang, L. Hong, Y. Wang, W. Schirmacher, J. Zhang. Phys. Rev. B 98, 174207 (2018)
- W. Steurer, A. Apfolter, M. Koch, W.E. Ernst, B. Holst, E. Sondergard, J.R. Manson. Phys. Rev. Lett. 99, 3, 035503 (2007)
- S. Kojima, M. Kodama. Phys. B 263-264, 336 (1999)
- V. Vitelli, N. Xu, M. Wyart, A.J. Liu, S.R. Nagel. Phys. Rev. E 81, 021301 (2010)
- R. Speicher, C. Vargas. Random Matrices: Theory and Applications 1, 1150008 (2012)
- J. Harnad. Random Matrices, Random Processes and Integrable Systems Springer N. Y. (2011)
- M. Prahofer, H. Spohn. Phys. Rev. Lett. 84, 4882 (2000)
- A.M. Tulino, S. Verdu. Found. Trends Commun. Inf. Theory 1, 1 (2004)
- K.E. Wage. J. Acoust. Soc. Am. 138, 1840 (2015)
- A. Edelman, B. Sutton, Y. Wang. Proc. Symp. in Appl. Math. 72, 53 (2014)
- L. Laloux, P. Cizeau, M. Potters, J-P. Bouchaud. Int. J. Theor. Appl. Finance 3, 391 (2000)
- H. Meyer, J.C. Angles d'Auriac. Phys. Rev. E 55, 6608 (1997)
- T. Guhr, A. Mueller-Groeling, H.A. Weidenmueller. Phys. Rep. 299, 189 (1998)
- S. Jalan, J.N. Bandyopadhyay. Phys. Rev. E 76, 046107 (2007)
- K. Rajan, L.F. Abbott. Phys. Rev. Lett. 97, 188104 (2006)
- Я.М. Бельтюков, Д.А. Паршин. ФТТ 53, 142 (2011)
- Я.М. Бельтюков, Д.А. Паршин. Письма в ЖЭТФ 104, 570 (2016)
- T.S. Grigera, V. Martin-Mayor, G. Parisi, P. Verrocchio. J. Phys.: Condens. Matter 14, 2167 (2002)
- M.L. Manning, A.J. Liu. Europhys. Lett. 109, 36002 (2015)
- Y.M. Beltukov. JETP Letters 101, 345 (2015)
- M. Baggioli, R. Milkus, A. Zaccone. Phys. Rev. E 100, 062131 (2019)
- Y.M. Beltukov, V.I. Kozub, D.A. Parshin. Phys. Rev. B 87, 134203 (2013)
- Z. Burda, A. Gorlich, A. Jarosz, J. Jurkiewicz. Physica A 343, 295 (2004)
- Z. Burda, A. Gorlich, J. Jurkiewicz, B. Waclaw. Eur. Phys. J. B 49, 319 (2006)
- R.M. Corless, G.H. Gonnet, D.E. Hare, D.J. Jeffrey, D.E. Knuth. Adv. Comp. Math. 5, 329--359 (1996)
- D.A. Conyuh, Y.M. Beltukov. J. Phys. Conf. Ser. 1391, 012118 (2019)
- D.A. Conyuh, Y.M. Beltukov, D.A. Parshin. J. Phys. Conf. Ser. 929 012031 (2017)
- Д.А. Конюх, Я.М. Бельтюков, Д.А. Паршин. ФТТ 60, 369 (2018)
Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.
Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.
