Пороговые эффекты в энергетическом спектре квазидвумерных электронов обогащенного слоя
Шульман А.Я.
1, Посвянский Д.В.
11Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, Москва, Россия
Email: ash@cplire.ru, dimitrii.posvyanskii@gmail.com
Поступила в редакцию: 26 апреля 2024 г.
В окончательной редакции: 26 апреля 2024 г.
Принята к печати: 3 мая 2024 г.
Выставление онлайн: 18 июня 2024 г.
Рассматривается задача об определении пороговых значений электрического поля F, при которых в обогащенном слое на поверхности полупроводника n-типа появляется новая подзона размерного квантования. Обсуждены представленные в литературе трудности такого определения в экспериментальных и вычислительных работах. Предложено объяснение имеющимся фактам как проявление квадратичной зависимости энергии E мелкого уровня от глубины потенциальной ямы вблизи порога рождения. Получены формулы пороговой зависимости E(F) для случая параболической зоны проводимости в объеме полупроводника. Показана возможность применения порогового приближения не только к основной, но и к возбужденным подзонам. При непараболической зоне проводимости рассмотрен пороговый характер в зависимости энергии размерно-квантованного уровня от квазиимпульса k| вдоль поверхности. С параметрами n-InAs выполнены численные расчеты двумерных спектров в условиях появления основной подзоны, первой и второй возбужденных. Проведен их анализ на основе полученных формул. Предложен метод определения порога рождения подзоны по имеющимся данным из области выше порога. Обнаружена и исследована неустойчивость самосогласованного решения системы из уравнения Пуассона и уравнения эффективной массы в случае второй возбужденной подзоны. Приведены доводы в пользу интерпретации этой неустойчивости как свидетельства формирования в обогащенном слое двумерных подзон валентного типа с отрицательной массой. Обсуждается возможная связь появления такого спектра в глубокой потенциальной яме, сравнимой с шириной запрещенной зоны, c предположением Л.В. Келдыша о природе амфотерности примесей, создающих глубокие уровни в запрещенной зоне полупроводника. Ключевые слова: полупроводники, низкоразмерные структуры, обогащенный слой, двухзонная модель Кэйна, уравнение эффективной массы, пороговые явления в двумерном спектре.
- В.Ф. Раданцев, Т.И. Дерябина, Л.П. Зверев, Г.И. Кулаев, С.С. Хомутова. ЖЭТФ 91, 1029 (1986)
- R.E. Doezema, H.D. Drew Phys. Rev. Lett. 57, 762 (1986)
- А.И. Базь, Я.Б. Зельдович, А.М. Переломов. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике. 2 изд. Наука, М. (1971)
- А.Я. Шульман, Д.В. Посвянский. ЖЭТФ 157, 6, 1072 (2020)
- Д.В. Посвянский, А.Я. Шульман. ЖЭТФ 136, 1, 169 (2009)
- Ю.Л. Балкарей, В.Б. Сандрмирский. ЖЭТФ 54, 3, 808 (1968)
- V.F. Radantsev, V.V. Kruzhaev. Int. J. Nanosci. 06, 301 (2007)
- Kyoung-Youm Kim, Byoungho Lee. IEEE J. Quantum Electron. 37, 546 (2001)
- M. Kubisa, W. Zawadzki. Kinetic confinement of electrons in modulated semiconductor structures. In: From Quantum Mechanics to Technology. Lecture Notes in Physics. Z. Petru, J. Przystawa, K. Rapcewicz. /EDS V. 477. Springer, Berlin (1996)
- В.М. Галицкий, В.М. Карнаков, В.И. Коган. Задачи по квантовой механике. 2-е изд. Наука, М. (1992). 880 с
- H. Bethe, R. Peierls. Proc. Royal Soc. A 148, 146 (1935)
- E.P. Wigner. Phys. Rev. 73, 1002 (1948)
- А.Я. Шульман, Д.В. Посвянский. Тезисы XIV Рос конф. по физике полупроводников. Новосибирск (2019). 253 с
- В.В. Степанов. Курс дифференциальных уравнений. 8-е изд. ГИФМЛ, М. (1959). Гл. VI, 2.4
- А.Я. Шульман. Функциональный подход к бесконечным системам с неоднородным электронным газом. Математический аппарат. In preparation
- Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Квантовая механика. Наука, М. (1989). 768 с
- О.В. Константинов, А.Я. Шик. ЖЭТФ 58, 5, 1662 (1970)
- А.Я. Шульман. Уравнение эффективной массы для полупроводника с непараболической зоной проводимости. Тезисы XXIV Уральской междунар. зимней шк. по физике полупроводников. Екатеринбург (2022). С. 145
- H. Reisinger, H. Schaber, R.E. Doezema. Phys. Rev. B 24, 5690 (1981)
- A. Zhang, J. Slinkman, R.E. Doezema. Phys. Rev. B 44, 10752 (1991)
- F. Stern. J. Computat. Phys. 6, 56 (1970)
- A.Ya. Shul'man. J. Phys.: Conf. Ser. 35, 163 (2006)
- Л.В. Келдыш. ЖЭТФ 45, 2, 364 (1963)
- G.M. Gusev, Z.D. Kvon, V.N. Ovsyuk. Solid State Commun. 49, 9, 899 (1984)
Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.
Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.