Кинетические уравнения в частных производных Колмогорова-Феллера и Эйнштейна-Смолуховского с нелинейными коэффициентами решаются новыми устойчивыми численными методами. Теория стохастических динамических переменных устанавливает связь решения уравнений Ито в смысле Стратоновича для траекторий винеровских случайных процессов с плотностью переходной вероятности этих процессов, или функциями распределения кинетических уравнений. Классическая теория нуклеации (образования зародышей фазового перехода первого рода) описывает неравновесную стадию процесса конденсации диффузионным случайным процессом в пространстве размеров зародышей фазового перехода, когда флуктуации влияют на кластеризацию зародышей. Модель образования вакансионно-газовых дефектов (пор, блистеров) в кристаллической решетке, возникающих в результате ее облучения инертным газом Xe⁺⁺, дополнена рассмотрением броуновского движения неточечных дефектов решетки, происходящего под действием суперпозиции парных дальнодействующих модельных потенциалов косвенного упругого взаимодействия пор между собой и с границами слоев. Пространственно-временные структуры пористости в образце формируются на временах порядка 10-100 μs в результате броуновского движения вакансинного-газовых дефектов, для моделирования которого использованы устойчивые алгоритмы. По расчетам 10⁶ траекторий найдены неравновесные кинетические функции распределения пор по размерам и координатам в слоях облучаемых материалов, они характеризуют флуктуационную неустойчивость начальной стадии фазового перехода, по ним оцениваются локальные напряжения и пористость в модельном объеме. Ключевые слова: кинетическая теория, уравнение Колмогорова, численные методы, флуктуации, неустойчивость, пористость, Броуновское движение, карбид кремния, блистеры.

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.