Описание движения тела эллиптического сечения в вязкой несжимаемой жидкости с помощью модельных уравнений, реконструированных на основе обработки данных
Российский научный фонд, Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований в небольших группах под руководством ведущих российских и зарубежных ученых, 15-12-20035
Российский научный фонд, Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами, 14-19-01303
Борисов А.В.
1, Кузнецов С.П.
1,2,3, Мамаев И.С.
1,4, Тененев В.А.
41Удмуртский государственный университет, Ижевск
2Саратовский филиал Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, Саратов, Россия
3Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского, Саратов, Россия
4Ижевский государственный технический университет им. М.Т. Калашникова
Email: borisov@rcd.ru, spkuz@yandex.ru, mamaev@rcd.ru, v.tenenev@gmail.com
Поступила в редакцию: 4 марта 2016 г.
Выставление онлайн: 20 августа 2016 г.
На основе обработки временных рядов, полученных при численном решении плоской задачи о движении тела эллиптического сечения под действием силы тяжести в несжимаемой вязкой жидкости, реконструируется система обыкновенных дифференциальных уравнений для приближенного описания динамики. Для этого по методу наименьших квадратов подбираются коэффициенты, учитывающие присоединенные массы, силу, обусловленную циркуляцией поля скорости, и силы сопротивления движению. Соответствие конечномерного описания и моделирования на базе уравнений Навье-Стокса иллюстрируется портретами аттракторов в регулярных и хаотических режимах. Найденные коэффициенты позволяют судить о реальном вкладе тех или иных эффектов в динамику тела.
- Andersen A., Pesavento U., Wang Z. //J. Fluid Mech. 2005. V. 541. P. 65--104
- Tanabe Y., Kaneko K. // Phys. Rev. Lett. 1994. V. 73. P. 1372--1375
- Belmonte A., Eisenberg H., Moses E. // Phys. Rev. Lett. 1998. V. 81. N 2. P. 345--348
- Kuznetsov S.P. // Regular and Chaotic Dynamics. 2015. V. 20. N 3. P. 345--382
- Аульченко С.М., Каледин В.О., Шпакова Ю.В. // Письма в ЖТФ. 2009. Т. 35. В. 3. С. 33--39
- Vetchanin E.V., Mamaev I.S., Tenenev V.A. // Regular and Chaotic Dynamics. 2013. V. 18. P. 100--117
- Рамоданов С.М., Тененев В.А. // Нелинейная динамика. 2011. Т. 7. N 3. С. 635--647
- Kozlov V.V., Ramodanov S.M. // J. Appl. Mathem. Mechanics. 2001. V. 65. P. 579--587
- Ramodanov S.M., Tenenev V.A., Treschev D.V. // Regul. Chaotic Dyn. 2012. V. 17. P. 547--558
- Килин А.А., Ветчанин Е.В. // Нелинейная динамика. 2015. Т. 11. N 4. C. 633--645
- Козлов В.В. // Вестник МГУ. Сер. 1. Математика, механика. 1990. N 1. С. 79--86
- Bezruchko B.P., Smirnov D.A. Extracting knowledge from time series: An introduction to nonlinear empirical modeling. Springer Science \& Business Media, 2010
- Кузнецов С.П. Динамический хаос. Изд. 2-е. М.: Физматлит, 2006
- Седов Л.И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики. М.: Наука, 1966
- Borisov A.V., Mamaev I.S. // Chaos. 2006. V. 16. N 1. P. 013 118
Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.
Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.
