Амплитудно-частотные и фазово-частотные характеристики вынужденных колебаний нелинейного дробного осциллятора
Совет по грантам Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых и по государственной поддержке ведущих научных школ Российской Федерации, грант Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых - кандидатов наук, МК-1152.2018.1
Паровик Р.И.
1,2
1Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, Паратунка, Россия
2Камчатский государственный университет им. В. Беринга, Петропавловск-Камчатский, Россия
Email: romanparovik@gmail.com
Поступила в редакцию: 29 марта 2019 г.
Выставление онлайн: 19 июня 2019 г.
Обосновывается связь амплитудно-частотных и фазово-частотных характеристик вынужденных колебаний нелинейного дробного осциллятора с порядками дробных производных, которые входят в его модельное уравнение. С помощью компьютерного моделирования показано, что порядки дробных производных связаны с добротностью колебательной системы. Уменьшение старшего порядка ("дробная" инерция) приводит к уменьшению добротности, а уменьшение младшего порядка ("дробное" трение) - к увеличению добротности. Проведено сопоставление численных расчетов амплитудно-частотных и фазово-частотных характеристик для линейного дробного осциллятора с расчетами по аналитическим формулам, полученным другими авторами. Анализ показал хорошее согласие, что подтверждает корректность представленных численных расчетов. Ключевые слова: дробный осциллятор, добротность, амплитудно-частотная характеристика, фазово-частотная характеристика.
- Мейланов Р.П., Янполов М.С. // Письма в ЖТФ. 2002. Т. 28. В. 1. С. 67-73
- Паровик Р.И. // Компьютерные исследования и моделирование. 2015. Т. 7. N 5. С. 1001-1021
- Niu J., Shen Y., Yang S., Li S. // Int. J. Non-Linear Mech. 2017. V. 92. P. 66-75. DOI: 10.1016/j.ijnonlinmec.2017.03.014
- Li M. // Symmetry. 2018. V. 10. N 2. P. 40. DOI: 10.3390/sym10020040
- Li S., Niu J., Li X. // Chin. Phys. B. 2018. V. 27. N 12. P. 120502. DOI: 10.1088/1674-1056/27/12/120502
- Parovik R.I. // Вестн. ЮУрГУ. Сер. Мат. моделирование и программирование. 2018. Т. 11. В. 2. С. 108-122. DOI: 10.14529/mmp180209
- Wang Y., An J.Y. // J. Low Freq. Noise Vibr. Active Control. First Published: August 28, 2018. DOI: 10.1177/1461348418795813
- Olivar-Romero F., Rosas-Ortiz O. // J. Phys.: Conf. Ser. 2017. V. 839. N 1. P. 12010. DOI :10.1088/1742-6596/839/1/012010
- Псху А.В., Рехвиашвили С.Ш. // Письма в ЖТФ. 2019. Т. 45. В. 1. С. 34-37. DOI: 10.21883/PJTF.2019.01.47154.17540
- Volterra V. Theory of functionals and of integral and integro-differential equations. Courier Corp., 2005. 288 p
- Kilbas A.A., Srivastava H.M., Trujillo J.J. Theory and applications of fractional differential equations. Amsterdam: Elsevier, 2006. 523 p
- Герасимов А.Н. // Прикладная математика и механика. 1948. Т. 12. N 3. С. 529-539
- Caputo M. Elasticit\`a e dissipazione. Bologna: Zanichelli, 1969. 150 p
- Паровик Р.И. Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2018. Т. 22. N 2. С. 364-379. DOI: 10.14498/vsgtu1611
- Parovik R.I. // J. Phys.: Conf. Ser. 2018. V. 1141. P. 012079. DOI: 10.1088/1742-6596/1141/1/012079
Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.
Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.
