Метод оценки параметров одномерных отображений по хаотическим временным рядам
Смирнов Д.А.1, Власкин В.С.1, Пономаренко В.И.1
1Саратовское отделение Института радиотехники и электроники РАН
Email: sbire@sgu.ru
Поступила в редакцию: 2 сентября 2004 г.
Выставление онлайн: 20 января 2005 г.
Рассматривается задача построения модельных отображений по хаотическим временным рядам. Для случая одномерных отображений предложен новый метод оценки параметров модели, основанный на использовании метода наименьших квадратов (МНК) и расчете целевой функции с помощью итерирования модельного отображения в обратном времени. В численном эксперименте показано, что новый метод дает значительно более точные оценки, чем традиционный подход, при умеренных уровнях шума, меньших некоторого порога. Чем больше число оцениваемых параметров, тем выше этот порог, т. е. шире область большей эффективности нового метода.
- Hegger R., Kantz H., Schmuser F. et al. // Chaos. 1998. V. 8. P. 727--754
- Swameye I., Muller T.G., Timmer J. et al. // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 2003. V. 100. P. 1028--1033
- Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. М.: Наука, 1991. 432 с
- Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. Саратов: Изд-во Саратовского университета, 1999. 368 с
- Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики. М.: Эдиториал УРСС, 2000. 336 с
- Смирнов Д.А., Сысоев И.В., Селезнев Е.П., Безручко Б.П. // Письма в ЖТФ. 2003. Т. 29. В. 19. С. 69--76
- Аносов О.Л., Бутковский О.Я., Кравцов Ю.А. // Радиотехника и электроника. 1997. Т. 42. N 3. С. 313--319
- Фейгин А.М., Мольков Я.И., Мухин Д.Н., Лоскутов Е.М. // Изв. вузов. Радиофизика. 2001. Т. 44. N 5--6. С. 376--399
- Smirnov D., Bezruchko B. // Phys. Rev. E. 2003. V. 68. P. 046209
- Кузнецов С.П. Динамический хаос. М.: Физматлит, 2001. 296 с
- Jaeger L., Kantz H. // Chaos. 1996. V. 6. P. 440--450
- McSharry P.E., Smith L.A. // Phys. Rev. Lett. 1999. V. 83. P. 4285--4288
- Judd K. // Phys. Rev. E. 2003. V. 67. P. 026212
- Horbelt W., Timmer J. // Phys. Lett. A. 2003. V. 310. P. 269--280
- Pisarenko V.F., Sornette D. // Phys. Rev. E. 2004. V. 69. P. 036122
- Farmer J.D., Sidorowich J.J. // Physica D. 1991. V. 47. P. 373--392
- Andreyev Yu.V., Dmitriev A.S., Efremova E.V. // Phys. Rev. E. 2002. V. 65. P. 046220
- Дэннис Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. М.: Мир, 1988. 440 с
Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.
Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.
© 2024 Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук