Вышедшие номера
Home » Физика и техника полупроводников » Год 2016, выпуск 3 » Статья стр. 302
<<<>>>
Квазиклассическая модель щели Хаббарда в слабо компенсированных полупроводниках
Поклонский Н.А.1,2, Вырко С.А.1,2, Ковалев А.И.1,2, Забродский А.Г.1,2
1Белорусский государственный университет, Минск, Республика Беларусь
2Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, Санкт-Петербург, Россия
Email: poklonski@bsu.by
Поступила в редакцию: 3 августа 2015 г.
Выставление онлайн: 18 февраля 2016 г.
PDF версия
-1 Предложен квазиклассический метод расчета сужения энергетической щели Хаббарда между акцепторными зонами A0 и A+ в дырочном полупроводнике (или донорными зонами D0 и D- в электронном полупроводнике), который определяет явление перехода полупроводника из изоляторного состояния в металлическое при увеличении уровня легирования. Основная (легирующая) примесь может находиться в одном из трех зарядовых состояний (-1, 0, +1), а компенсирующая - в состояниях (+1) или (-1). Распределение примесей по кристаллу предполагается случайным, ширина зон (уровней) Хаббарда - много меньшей ширины щели между ними. Показано, что сужение щели Хаббарда происходит вследствие формирования из возбужденных состояний электрически нейтральных акцепторов (или доноров) квазинепрерывной зоны разрешенных значений энергии для дырок (или электронов). Эта квазинепрерывная зона сливается с потолком валентной зоны (v-зоны) для акцепторов (с дном зоны проводимости (c-зоны) для доноров), т. е. потолок v-зоны для полупроводника p-типа проводимости (дно c-зоны для полупроводника n-типа проводимости) "смещается" в глубь запрещенной зоны. Величина этого смещения определяется максимальным радиусом боровской орбиты возбужденного состояния электрически нейтрального атома основной примеси, не превышающим половины среднего расстояния между ближайшими примесями. Увеличение концентрации легирующей примеси приводит к тому, что оба энергетических уровня Хаббарда становятся более "мелкими", а щель между ними сужается. Выведены аналитические формулы, описывающие термически активированный прыжковый переход дырок (или электронов) между зонами Хаббарда. Выполненные на их основе расчеты сужения щели при увеличении уровня легирования, проявляющегося в уменьшении величины энергии активации varepsilon2, согласуются с известными экспериментальными данными для слабо компенсированных кристаллов p-кремния, легированного бором, и n-германия, легированного сурьмой.
  1. N.F. Mott. Metal--Insulator Transitions (London, Taylor and Francis, 1990)
  2. Е.М. Гершензон, А.П. Мельников, Р.И. Рабинович, Н.А. Серебрякова. УФН, 132 (2), 353 (1980)
  3. E.A. Schiff. Phil. Mag. B, 45 (1), 69 (1982)
  4. B.I. Shklovskii, A.L. Efros. Electronic Properties of Doped Semiconductors (Berlin, Springer, 1984)
  5. N.F. Mott, E.A. Davis. Electronic Processes in Non-Crystalline Materials (Oxford, Oxford University Press, 2012)
  6. A.G. Zabrodskii. Phil. Mag. B, 81 (9), 1131 (2001)
  7. G.F. Neumark. Phys. Rev. B, 20 (4), 1519 (1979)
  8. H. Fritzsche. Phys. Rev., 99 (2), 406 (1955).
  9. К.С. Шифрин. ЖТФ, 14 (1-2), 43 (1944)
  10. П.Д. Алтухов, К.Н. Ельцов, А.А. Рогачев. ФТТ, 23 (2), 643 (1981)
  11. G.E. Stillman, C.M. Wolfe. Thin Solid Films, 31 (1-2), 69 (1976)
  12. Л.В. Берман, Ш.М. Коган. ФТП, 21 (9), 1537 (1987)
  13. H. Fritzsche. Phil. Mag. B, 42 (6), 835 (1980)
  14. Л.П. Гинзбург. ФТП, 27 (1), 30 (1993)
  15. Н.А. Поклонский, А.И. Сягло. ФТП, 33 (4), 402 (1999)
  16. Н.А. Поклонский, С.А. Вырко, А.Г. Забродский. ФТП, 40 (4), 400 (2006)
  17. N.A. Poklonski, S.A. Vyrko, O.N. Poklonskaya, A.G. Zabrodskii. J. Appl. Phys., 110 (12), 123 702 (2011)
  18. J.S. Blakemore. Semiconductor Statistics (N.Y., Dover, 2002)
  19. В.А. Кульбачинский, В.Г. Кытин, В.В. Абрамов, А.Б. Тимофеев, А.Г. Ульяшин, Н.В. Шлопак. ФТП, 26 (10), 1801 (1992)
  20. Н.А. Богословский, К.Д. Цэндин. ФТП, 46 (5), 577 (2012)
  21. Н.А. Поклонский, С.А. Вырко, А.Г. Забродский. ФТП, 42 (12), 1420 (2008)
  22. Ю.А. Астров, S.A. Lynch, В.Б. Шуман, Л.М. Порцель, А.А. Махова, А.Н. Лодыгин. ФТП, 47 (2), 211 (2013)
  23. В.Н. Александров, Е.М. Гершензон, А.П. Мельников, Н.А. Серебрякова. ФТП, 11 (3), 532 (1977)
  24. N.A. Poklonskii, V.F. Stelmakh, V.D. Tkachev, S.V. Voitikov. Phys. Status Solidi B, 88 (2), K165 (1978)
  25. К.Я. Штивельман. ФТП, 8 (4), 817 (1974)
  26. D.C. Look. Phys. Rev. B, 24 (10), 5852 (1981)
  27. Н.А. Поклонский, С.А. Вырко, А.Г. Забродский, С.В. Егоров. ФТТ, 45 (11), 1954 (2003)
  28. В.Е. Оглуздин. УФН, 176 (4), 415 (2006)
  29. Б.Л. Гельмонт, А.В. Родина. ФТП, 25 (12), 2189 (1991)
  30. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей (М., Едиториал УРСС, 2005)
  31. Н.А. Поклонский, С.А. Вырко, А.Г. Забродский. ФТТ, 46 (6), 1071 (2004)
  32. Л.П. Гинзбург. ФТП, 12 (3), 564 (1978)
  33. В.М. Михеев. ФТТ, 39 (11), 1985 (1997)
  34. Г. Бете, Э. Солпитер. Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами (М., ГИФМЛ, 1961)
  35. Б.М. Смирнов. Физика атома и иона (М., Энергоатомиздат, 1986) гл. 3
  36. Б.А. Волков, В.В. Матвеев. ФТТ, 8 (3), 721 (1966)
  37. О.И. Лойко. ФТП, 21 (7), 1312 (1987)
  38. В.Л. Бонч-Бруевич. Изв. вузов. Физика, 28 (9), 98 (1985)
  39. Н.А. Поклонский, С.Ю. Лопатин. ФТТ, 43 (12), 2126 (2001)
  40. N.A. Poklonski, S.A. Vyrko, A.G. Zabrodskii. Solid State Commun., 149 (31-32), 1248 (2009)
  41. N.A. Poklonski, S.A. Vyrko, A.G. Zabrodskii. Semicond. Sci. Technol., 25, 085 006 (2010)
  42. Н.А. Поклонский, С.А. Вырко, А.Г. Забродский. ФТП, 41 (1), 31 (2007)
  43. Н.А. Поклонский, С.А. Вырко, А.Г. Забродский. ФТП, 41 (11), 1317 (2007)
  44. А.Г. Андреев, В.В. Воронков, Г.И. Воронкова, А.Г. Забродский, Е.А. Петрова. ФТП, 29 (12), 2218 (1995)
  45. Ю.М. Гальперин, Е.П. Герман, В.Г. Карпов. ЖЭТФ, 99 (1), 343 (1991)
  46. А.Ф. Барабанов, Ю.М. Каган, Л.А. Максимов, А.В. Михеенков, Т.В. Хабарова. УФН, 185 (5), 479 (2015).
  47. Т.М. Лифшиц. ПТЭ, N 1, 10 (1993)
  48. Semiconductors: Data Handbook, ed. by O. Madelung (Berlin, Springer, 2004)
  49. A. Rogalski. Progr. Quant. Electron., 36 (2-3), 342 (2012)
  50. Е.М. Гершензон, Ю.А. Гурвич, А.П. Мельников, Л.Н. Шестаков. ФТП, 25 (1), 160 (1991)
  51. J.A. Chroboczek, F.H. Pollak, H.F. Staunton. Phil. Mag. B, 50 (1), 113 (1984)
  52. Ф.М. Исмагилова, Л.Б. Литвак-Горская, Г.Я. Луговая, И.Е. Трофимов. ФТП, 25 (2), 255 (1991)
  53. Е.М. Гершензон, Ф.М. Исмагилова, Л.Б. Литвак-Горская, А.П. Мельников. ЖЭТФ, 100 (3(9)), 1029 (1991)
  54. Е.М. Гершензон, Л.Б. Литвак-Горская, Г.Я. Луговая. ФТП, 15 (7), 1284 (1981)
  55. Е.М. Гершензон, Л.Б. Литвак-Горская, Г.Я. Луговая, Е.З. Шапиро. ФТП, 20 (1), 99 (1986)
  56. H. Fritzsche. J. Phys. Chem. Solids, 6 (1), 69 (1962)
  57. H. Fritzsche. Phys. Rev., 125 (5), 1552 (1962)
  58. E.A. Davis, W.D. Compton. Phys. Rev., 140 (6A), A2183 (1965)
  59. Н.В. Агринская, В.И. Козуб, Т.А. Полянская, А.С. Саидов. ФТП, 33 (2), 161 (1999)
  60. M. Kobayashi, Y. Sakaida, M. Taniguchi, Sh. Narita. J. Phys. Soc. Jpn., 47 (1), 138 (1979)
  61. J. Bethin, T.G. Castner, N.K. Lee. Sol. State Commun., 14 (12), 1321 (1974)
  62. T.G. Castner, N.K. Lee, H.S. Tan, L. Moberly, O. Symko. J. Low Temp. Phys., 38 (3-4), 447 (1980)
  63. R.K. Ray, H.Y. Fan. Phys. Rev., 121 (3), 768 (1961)
  64. H. Fritzsche. J. Phys. Chem. Solids, 6 (1), 69 (1958)
  65. K. Somogyi. Phys. Status Solidi A, 35 (2), 659 (1976)
  66. N.A. Poklonski, S.A. Vyrko, O.N. Poklonskaya, A.G. Zabrodskii. Phys. Status Solidi B, 246 (1), 158 (2009)
  67. Т.Т. Мнацаканов, М.Е. Левинштейн, Л.И. Поморцева, С.Н. Юрков. ФТП, 38 (1), 56 (2004).

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.

Учредители

Издатель

© 2024 Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук
Powered by webapplicationthemes.com - High quality HTML Theme