*Введение Механизм протекания тока через барьер Шоттки металл-<аморфный кремний> рассмотрен в работах [1-3]. В работе [3] представлены исходные аналитические выражения для тока с последующим численным расчетом вольт-амперной характеристики (ВАХ) контакта металл-alpha-Si : H с учетом физических особенностей формирования области пространственного заряда (ОПЗ) alpha-Si. Показано, что в случае надбарьерного и туннельного механизма протекания тока ВАХ контакта имеет экспоненциальный вид. Увеличение плотности состояний в зазоре подвижности приводит к заметному увеличению абсолютного значения обратного тока. Это ведет к ухудшению выпрямительных характеристик контакта. ВАХ могут быть почти симметричными, однако они остаются экспоненциальными при прямом и обратном смещениях. Расчет генерационно-рекомбинационного тока (ГРТ) в контактах выполнен [4] в предположении статистики Шокли-Рида для экспоненциального распределения плотности локализованных состояний в щели подвижности. Зависимость ГРТ при обратных смещениях определяется зависимостью толщины области объемного заряда L от напряжения V. При использовании соотношения из работы [3] для величины J получается выражение J_gr=J_gr0[exp( -(varphi₀-eV)/(2)beta₁)], (1) где beta₁ - экспоненциальный множитель в распределении локализованных состояний, varphi₀ - высота барьера. Из (1) видно, что при увеличении напряжения смещения V происходит быстрое насыщение ГРТ при обратном направлении смещения. ВАХ аморфного кремния, полученного напылением из взвешенного состояния [5] и разложением моносилана [6] при напряженности электрического поля E_cr>10⁴ В/см, описываются в рамках теории Френкеля-Пула. В ОПЗ барьера Шоттки электрические поля зачастую превышают значение E_cr, однако в работах [2] и [4] не рассматривалось влияние термополевой ионизации (ТПИ) по Френкелю на генерационно-рекомбинационный ток контакта металл-<аморфный кремний>. *Генерационно-рекомбинационный ток при термополевой ионизации в области объемного заряда Рассмотим влияние термополевой ионизации в ОПЗ на генерационно-рекомбинационный ток J_gr в контакте металл-<аморфный кремний> в предположении статистики Шокли-Рида при непрерывном распределении плотности локализованных состояний в щели подвижности. С учетом ТПИ темпы рекомбинации электронов имеют вид [7] U_nd=alpha_nN_d[n₁f_ndF-n(1-f_nd)], (2) U_pd=alpha_pN_d[p₁(1-f_nd)-pf_ndF)], (3) U_na=alpha_nN_a[n₁f_naF-n(1-f_na)F], (4) U_pa=alpha_pN_a[p₁(1-f_na)F-pf_na)], (5) где F=exp(beta₀E^1/2/kT) - множитель, учитывающий усиление электрическим полем E термического возбуждения захваченных электронов или дырок из ловушек; beta₀=(e³/4pivarepsilonvarepsilon₀)^1/2 - постоянная Френкеля-Пула; alpha_n(p) - коэффициенты захвата электронов (дырок) ловушками, n₁=g^-1N_cexp[-(E_c-E_t)/kT], p₁=gN_vexp[-(E_t-E_v)/kT], E_t - энергетический уровень ловушки. В стационарном состоянии темпы рекомбинации электронов и дырок между собой равны: U_nd=U_pd,   U_na=U_pa. (6) Приравнивая (2) и (3), (4) и (5), получим выражения для стационарных функций распределения электронов по донорным и акцепторным уровням: 10000 f_nd=(alpha_nn+alpha_pp₁)/(alpha_nn+alpha_pp₁+(alpha_nn₁+alpha_pp)F), (7) 10000 f_na=(F(alpha_nn+alpha_pp₁))/(alpha_nn₁+alpha_pp₁+(alpha_nn₁+alpha_pp₁)F), (8) где alpha_n, alpha_p - коэффициенты захвата электронов и дырок соответственно. Подставляя (7) в (2), а (8) в (5), темп генерации для донороного уровня можно записать как U_d=N_dalpha_nalpha_p (F(np-n_i²))/(alpha_n(n+n₁F)+alpha_p(p₁+pF)), (9) а для акцепторного - U_a=N_aalpha_nalpha_p (F(np-n_i²))/(alpha_n(n₁+nF)+alpha_p(p+p₁F)), (10) где n_i - концентрация собственных носителей заряда. Если единственным механизмом переноса носителей заряда через барьер является генерационно-рекомбинационный механизм, то выражение для тока имеет вид J_gr=e₀^LUdx, (11) где L - толщина слоя ОПЗ. Используя упрощающее предположение постоянства в ОПЗ квазиуровней Ферми для свободных электронов F_n и свободных дырок F_p, получим F_n-F_p=eV, где V - внешнее напряжение смещения. Тогда np-n_i²=n_i²[exp(eV/kT)-1]. В аморфных полупроводниках в отличие от кристаллических спектр центров рекомбинации является квазинепрерывным во всей щели подвижности. Для вычисления темпа генерации-рекомбинации на уровнях, обладающих квазинепрерывным распределением, необходимо проинтегрировать выражение типа (9) или (10) в пределах ширины запрещенной зоны от E_v до E_c. Тогда U_d=_Ev^E_cg_d(E) (alpha_nalpha_p(np-n_i²)FdE)/(alpha_n(n+n₁F)+alpha_p(pF+p₁)), (12) U_a=_Ev^E_cg_a(E) (alpha_nalpha_p(np-n_i²)FdE)/(alpha_n(nF+n₁)+alpha_p(p+p₁F)), (13) где g_d(E)=g_d(E_v)exp[(E_v-E)/E_0d], g_a(E)=g_a(E_c)exp[(E-E_c)/E_0a]. В отличие от [4] здесь учитывается влияние электрического поля на темпы генерации-рекомбинации носителей заряда. В связи с этим необходимо раздельно рассматривать рекомбинацию на донорно- и акцепторноподобных центрах. Рассмотрим сначала процессы генерации-рекомбинации на донорноподобных уровнях. В этом случае практически все уровни лежат ниже середины щели подвижности. Тогда членом alpha_nn₁F в (12) можно пренебречь, так как alpha_n~alpha_p, n₁<< p₁, n₁<< n,p. Интегрируя (12), получим выражение для темпа генерации-рекомбинации на донорноподобных уровнях [b] U_d=&alpha_nalpha_pn_i²[exp(eV/kT)-1]F( varphi) (g_d(E_v))/(a) &x₂F₁(1,beta,beta+1,-b/a), (14) где a=alpha_nn+alpha_ppF, b=alpha_pN_v, beta=kT/E_0d, n=n₀exp(-evarphi/kT), n₀=N_cexp[(E_F0-E_c)/kT], p=p₀exp(evarphi/kT), p₀=N_vexp[(E_v- E_F0)/kT], varphi - потенциал в области объемного заряда. Подставляя (14) в (11) и переходя от интегрирования по координате к интегрированию по потенциалу, получим выражение для генерационно-рекомбинационного тока по донорноподобным уровням аморфного полупроводника с учетом термополевой ионизации по Френкелю: -5pt [b] J_grd=&ealpha_nalpha_pn_i² [exp(eV/kT)-1]g_d(E_v)kTLbeta^-1 [2mm]&x _-Vk+V⁰ (exp((beta_0)/())/()sqrt(varphi)sqrt Зависимость varphi=varphi(varphi) определяется выражением [7] [b] = & (eg_d(E_v)kT)/(varepsilonvarepsilon₀) Cgl[(F(1,beta,beta+1,-B))/(F(1,beta,beta+1,-B^*)) [2mm]& -(F(1,alpha,alpha+1,-A))/(F(1,alpha,alpha+1,-A^*))gr], (16) где C=F(1,alpha,alpha+1,-A^*)alpha^-1=beta^-1F(1,beta,beta+1,-B^*), A=exp[(E^*_fd-E_v)/kT],   B=exp[(E_c-E_fa^*)/kT], A^*=exp[(E_f0-E_v)/kT],   B^*=exp[(E_c-E_f0)/kT], E_fd^*=E_f0+evarphi+kTln(gF), E_fa^*=E_f0+evarphi-kTln(g^-1F), E_fd^*, E_fa^* - квазиуровни Ферми для электронов, локализованных на акцепторноподобных и донорноподобных уровнях соответственно. В случае токопереноса по генерационно-рекомбинационному механизму по акцепторноподобным центрам в щели подвижности аморфного полупроводника практически все уровни лежат выше середины щели подвижности. Тогда членом alpha_pp₁F в уравнении (13) можно пренебречь, так как alpha_n~alpha_p, p₁<< n₁, p₁<< n,p. Интегрируя (13) по энергии в пределах щели подвижности, получим выражение для темпа генерации-рекомбинации: 10000 [b] U_a= &alpha^-1d^-1ealpha_nalpha_pn_i² [exp(eV/kT)-1] [2mm]&x F(varphi)g_a(E_c)kT ₂F₁(1,alpha,alpha+1,-c/d), (17) где c=alpha_nN_c, d=alpha_pp+alpha_nnF. [!tb] Вольт-амперные характеристики контакта металл-<аморфный кремний> при генерационно-рекомбинационном механизме переноса через область объемного заряда: 1 - с учетом эффекта термополевой ионизации (ТПИ), 2 - без учета эффекта ТПИ. Параметры расчета: g(E_F)=10¹⁹ эВ^-1см^-3; E_c-E_F=0.6 эВ. Подставляя (17) в (11) и переходя, так же как и в случае генерации на донорноподобных уровнях, от интегрирования по координате к интегрированию по потенциалу, получим выражение для генерационно-рекомбинационного тока по акцепторноподобным уровням с учетом термополевой ионизации по Френкелю: [b] &J_gra=ealpha_nalpha_pn_i² [exp(eV/kT)-1]g_a(E_c)kTLalpha^-1 [2mm]&-2mmx _-Vk+V⁰ (exp(beta₀varphi^1/2/kT)d ₂F₁ (1,alpha,alpha+1,-c/d)dvarphi)/(varphi(varphi)). (18) Суммарный ток генерации J_gr равен J_grd+J_gra. На рисунке представлены результаты численного интегрирования (15), (16), (18) с учетом и без учета ТПИ в области объемного заряда. Видно, что генерационно-рекомбинационный ток при обратных смещениях насыщается при действии эффекта термополевой ионизации по Френкелю быстрее, причем величина тока увеличивается на несколько порядков.

Подсчитывается количество просмотров абстрактов ("html" на диаграммах) и полных версий статей ("pdf"). Просмотры с одинаковых IP-адресов засчитываются, если происходят с интервалом не менее 2-х часов.

Дата начала обработки статистических данных - 27 января 2016 г.